结论：公安在没证据证明嫌疑人没有犯罪事实的情况下撤销案件，不一定不合法，但需满足法定条件并遵循严格程序。以下从不同角度详细分析：

一、法定撤销案件的条件与程序

根据《刑事诉讼法》第十六条及第一百六十三条，公安机关撤销案件需满足以下条件之一：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪
   例如：嫌疑人因琐事与他人发生肢体冲突，但未造成明显伤害，经鉴定不构成轻伤，且无其他恶劣情节，公安机关可依法撤销案件。
2. 犯罪已过追诉时效期限
   例如：涉嫌诈骗的案件，从犯罪行为终了之日起已超过5年（法定最高刑为不满5年有期徒刑的），公安机关应撤销案件。
3. 经特赦令免除刑罚
   若嫌疑人符合国家特赦条件（如特定历史时期的政治犯），公安机关需撤销案件。
4. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉
   例如：侮辱罪、虐待罪等需被害人自行告诉的案件，若被害人未告诉或撤回告诉，公安机关应撤销案件。
5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡
   若嫌疑人在侦查阶段死亡，公安机关需终止侦查并撤销案件。
6. 其他法律规定免予追究刑事责任的情形
   例如：嫌疑人因精神疾病在不能辨认或控制自己行为时实施犯罪，经鉴定属依法不负刑事责任的精神病人，公安机关可撤销案件。

程序要求：
公安机关撤销案件需经县级以上公安机关负责人批准，并制作《撤销案件决定书》。若案件已移送检察院审查起诉，需经检察院同意后撤销。

二、“没证据证明嫌疑人没有犯罪事实”的合法性分析

1. “没有证据”不等于“证据不足”

   • 若公安机关经全面调查，确实未发现任何证据证明嫌疑人实施犯罪（如无目击证人、物证、电子数据等），且无其他线索指向嫌疑人，撤销案件合法。
     
   • 若公安机关已收集部分证据，但证据未达到“确实、充分”标准（如仅凭口供无其他佐证），此时应继续侦查或移送检察院审查起诉，而非直接撤销案件。

2. “疑罪从无”原则的适用
   在侦查阶段，公安机关无权直接适用“疑罪从无”原则撤销案件。若证据不足，应将案件移送检察院，由检察院决定是否起诉。若检察院认为证据不足，可作出不起诉决定。

三、违法撤销案件的法律后果

若公安机关违反法定条件或程序撤销案件（如因徇私枉法、包庇等故意行为），可能面临以下后果：

1. 内部监督与纠正：上级公安机关或督察部门可责令纠正，并追究相关人员责任。
2. 国家赔偿：若嫌疑人因错误撤销案件被错误拘留或逮捕，可依法申请国家赔偿。
3. 刑事责任：若公安机关工作人员涉嫌徇私枉法罪（刑法第三百九十九条），可能被追究刑事责任。

四、实务建议

1. 对嫌疑人而言：若认为公安机关撤销案件违法，可向检察院申请立案监督，或通过行政复议、行政诉讼等途径维权。
2. 对公安机关而言：应严格遵循法定条件与程序，确保撤销案件的合法性，避免因程序瑕疵引发法律风险。

总结：公安机关撤销案件需严格依据《刑事诉讼法》规定的条件与程序。若确实无证据证明嫌疑人实施犯罪，且符合法定撤销情形，撤销案件合法；若证据不足但未达到撤销条件，应继续侦查或移送检察院审查。如有疑问，可直接向我咨询刑事案件相关问题。