结论：二儿是否有权利不同意父母与大儿签订的长期居住协议，这主要取决于该协议的性质、内容以及是否侵犯了二儿的合法权益。以下从多个角度进行分析：

1. 协议性质与内容分析：

   • 如果父母与大儿签订的长期居住协议，仅仅是关于父母在大儿房屋中居住的权利和义务的约定，且该房屋完全属于大儿个人所有，那么这份协议主要约束的是父母和大儿双方，二儿作为第三方，原则上没有直接的权利去干涉或不同意。因为这份协议并未直接涉及二儿的权益。
   • 然而，如果协议中涉及到家庭共有财产的使用、分割或继承等条款，或者该房屋虽然登记在大儿名下，但实际上属于家庭共有财产，那么二儿作为家庭成员之一，其权益可能受到间接影响。在这种情况下，二儿有权对协议内容提出异议，特别是当他认为协议内容侵犯了他的合法权益时。

2. 二儿权益保护角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，家庭成员之间应当互相尊重、互相帮助，维护平等、和睦、文明的家庭关系。如果父母与大儿签订的长期居住协议，导致二儿在家庭中的居住权益受到侵害，或者协议内容违反了法律法规的强制性规定，那么二儿有权依法维护自己的权益。
   • 具体来说，二儿可以通过协商、调解或诉讼等方式，要求父母和大儿对协议内容进行修改或撤销，以保护自己的合法权益。

3. 实际操作建议：

   • 在签订此类协议前，建议家庭成员之间进行充分的沟通和协商，确保协议内容公平、合理，且不侵犯任何一方的合法权益。
   • 如果协议内容涉及家庭共有财产或复杂法律关系，建议咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。
   • 如果二儿对协议内容有异议，且无法通过协商解决，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

总结与建议：二儿是否有权利不同意父母与大儿签订的长期居住协议，取决于协议的性质、内容以及是否侵犯了二儿的合法权益。在签订此类协议时，建议家庭成员之间充分沟通、协商，并咨询专业律师以确保协议的合法性和有效性。如果二儿对协议内容有异议，且无法通过协商解决，可以依法维护自己的权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。