结论前置：在工伤认定没下来的情况下，劳动者一般不可以直接申请劳动仲裁要求支付工伤待遇相关赔偿，但可以申请处理与工伤认定无关的其他劳动争议事项。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤认定的必要性
工伤认定是确定职工所受伤害是否属于工伤、能否享受工伤待遇的关键前提。它由社会保险行政部门负责，是确认劳动者是否因工作原因受到伤害或患职业病的过程。只有完成工伤认定，劳动者才能明确其因工作原因受到的伤害或患职业病的事实，进而依据认定结果和劳动能力鉴定等级，准确计算出应享有的工伤赔偿项目和标准。因此，未经工伤认定，仲裁机构难以就工伤待遇赔偿等问题进行裁决。
二、劳动仲裁的适用范围与时机
劳动仲裁主要用于解决劳动者与用人单位之间的劳动争议。对于工伤案件，劳动仲裁机构在工伤认定书生效后，才能对工伤待遇的支付等争议进行裁决。这意味着，在工伤认定书尚未下达的情况下，劳动者通常不可以直接申请劳动仲裁要求支付工伤待遇相关赔偿。
然而，劳动者可以就其他与工伤认定无关的劳动争议事项（如拖欠工资、未依法签订劳动合同等）单独申请劳动仲裁。这些争议与工伤认定结果无直接关联，因此不受工伤认定未完成的限制。
三、特殊情况下的处理建议
用人单位拒绝支付已发生的清晰费用：在某些特殊情况下，如用人单位拒绝支付已发生的医疗费、停工留薪期工资等清晰费用，劳动者可以就这些费用申请劳动仲裁，以解决当前的实际困难。但这类仲裁请求可能不涉及工伤赔偿的全部项目，且结果可能受工伤认定最终结果的影响。
及时申请工伤认定：劳动者在发生工伤事故后，应尽快向用人单位提出工伤认定申请。如果用人单位未在规定时间内申请，劳动者或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
四、申请仲裁的流程与准备（针对可仲裁事项）
确认仲裁时效：确保在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出申请。
准备材料：包括劳动仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明材料（如劳动合同、工资发放记录等）以及相关证据（如医疗费发票、工资条等）。这些材料是仲裁申请的基础，必须齐全且真实有效。
选择仲裁机构：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
提交申请：将准备好的材料提交给仲裁委员会，并等待受理通知。
参加庭审：如果仲裁委员会受理了申请，劳动者需要按时参加庭审，进行举证、质证和辩论。
等待仲裁裁决：仲裁庭在审理结束后会根据事实和法律作出仲裁裁决。
五、后续处理
如果劳动者对仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼是劳动者维护自己合法权益的最后一道防线。同时，如果一方当事人逾期不履行已经发生法律效力的调解书、裁决书或判决书，另一方当事人可以向人民法院申请执行。
总结与建议：在处理工伤问题时，劳动者应遵循相关的法律程序和规定，耐心等待工伤认定的结果。若与用人单位存在其他劳动争议，可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来解决。在必要时，建议直接向我咨询，以确保自身权益得到有效维护。