结论前置：民事调解书未约定迟延履行利息，但已约定违约责任的情况下，能否执行迟延履行利息需分情况讨论。若调解书中的违约责任已足以弥补因迟延履行给申请执行人造成的损失，则一般不能再要求执行迟延履行利息；若违约责任不足以弥补损失，或调解书中未对迟延履行进行特别约定，则申请执行人仍有权要求被执行人支付迟延履行期间的债务利息。

详细分析：

1. 法律依据与调解书性质：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这一规定同样适用于民事调解书，因为调解书也是法律文书的一种。

2. 调解书中的违约责任约定：

   • 在民事调解过程中，双方当事人可以就迟延履行的违约责任进行约定，如支付违约金等。这种约定具有法律效力，双方应严格遵守。
   • 如果调解书中已明确约定了违约责任，并且这种违约责任在性质上与迟延履行利息相似，即都是对被执行人迟延履行行为的一种惩罚性措施，那么根据相关法律规定和司法实践，被执行人在承担了调解书确定的民事责任后，申请执行人一般不能再要求其承担民事诉讼法规定的迟延履行责任，包括迟延履行利息。这是为了避免对同一违约行为的重复惩罚。

3. 无特别约定或约定不足的情况：

   • 如果调解书中并未对迟延履行进行特别约定，或者虽然有所约定但约定的违约责任并不足以弥补因迟延履行给申请执行人造成的损失，那么申请执行人仍然有权要求被执行人支付迟延履行期间的债务利息。
   • 迟延履行利息的设定旨在督促被执行人及时履行义务，并补偿申请执行人因迟延履行所遭受的损失。因此，在违约责任不足以弥补损失的情况下，申请执行人要求支付迟延履行利息是合理的。

4. 实际操作中的建议：

   • 在起草或审查民事调解书时，为避免后续执行过程中出现不必要的争议和纠纷，建议明确约定迟延履行的责任，特别是迟延履行利息的支付方式及计算方法。
   • 如果调解书中没有相关约定或约定不足以弥补损失，申请执行人在执行程序中可以依法向法院主张迟延履行利息，以维护自身合法权益。

举例说明：

假设甲和乙因合同纠纷达成民事调解书，调解书中约定乙应在一定期限内支付甲一定金额的款项，并约定了如乙迟延履行需支付一定比例的违约金。若乙确实迟延履行了，但支付的违约金已足以弥补甲因迟延履行所遭受的损失（如利息损失、额外费用等），则甲一般不能再要求乙支付迟延履行利息。反之，如果违约金不足以弥补损失，或调解书中未约定违约金等迟延履行责任，则甲仍有权要求乙支付迟延履行期间的债务利息。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。