结论：调解书中约定了违约金，申请执行后是否还能申请迟延履行利息，这并非一个绝对的问题，而是需要根据调解书的具体内容以及相关法律法规的规定来综合判断。
详细分析：
调解书中的特别约定：
- 如果调解书中已经就迟延履行的违约责任进行了明确约定，比如支付了违约金，并且这种违约责任在性质上与迟延履行利息相似，即都是对被执行人迟延履行行为的一种惩罚或补偿，那么根据相关法律规定和司法实践，被执行人在承担了调解书确定的民事责任（如支付违约金）后，申请执行人通常不能再要求其承担民事诉讼法规定的迟延履行责任（如支付迟延履行利息）。这是为了避免对同一违约行为的重复惩罚，确保法律的公平性和合理性。
无特别约定或约定不足的情况：
- 如果调解书中并未对迟延履行进行特别约定，或者虽然有所约定但约定的违约责任并不足以弥补因迟延履行给申请执行人造成的损失，那么申请执行人仍然有权要求被执行人支付迟延履行期间的债务利息。迟延履行利息的设定旨在督促被执行人及时履行义务，并补偿申请执行人因迟延履行所遭受的损失，这是法律对申请执行人合法权益的一种保护。
实际操作中的注意事项：
- 在处理具体案件时，应仔细审查调解书的内容，特别是关于迟延履行的约定部分。如果调解书中存在相关约定，且该约定已充分体现了迟延履行的违约责任，那么申请执行人在执行程序中就不能再主张迟延履行利息。
- 如果调解书中没有相关约定或约定不足以弥补损失，申请执行人可以依法向法院主张迟延履行利息。在主张时，应提供充分的证据证明因迟延履行所遭受的损失，以便法院能够准确判断并作出合理的裁决。
法律建议：
- 在签订调解书时，双方应充分考虑迟延履行的可能性和后果，并在调解书中明确约定迟延履行的违约责任。这样既可以避免后续的纠纷和争议，也可以确保双方的权益得到充分的保障。
- 如果调解书中已经约定了违约金，但申请执行人认为该违约金不足以弥补因迟延履行所遭受的损失，可以在执行程序中向法院提出申请，要求被执行人支付额外的迟延履行利息。但需要注意的是，这种申请需要提供充分的证据支持，并且法院会根据具体情况进行裁决。
可能法律后果：
- 如果调解书中明确约定了迟延履行的违约责任，并且被执行人已经按照约定履行了义务，那么申请执行人再要求支付迟延履行利息可能会被法院驳回。
- 如果调解书中没有约定或约定不足，且申请执行人能够提供充分的证据证明因迟延履行所遭受的损失，那么法院可能会支持申请执行人的请求，要求被执行人支付迟延履行利息。
总之，调解书中约定了违约金后，申请执行后是否还能申请迟延履行利息，需要根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。