结论：国企高管离职后到民企就业，与原单位是否存在经营业务违法的问题，不能一概而论，需要分情况讨论。

1. 若高管在原国企与新就职的民企之间不存在竞业限制或利益冲突，且未利用原国企的商业秘密或资源：

   • 在这种情况下，高管离职后到民企就业，通常不会构成与原单位经营业务的违法。因为高管的行为并未损害原国企的利益，也没有违反任何法律法规或合同约定。

2. 若高管在原国企与新就职的民企之间存在竞业限制或利益冲突，且利用了原国企的商业秘密或资源：

   • 竞业限制角度：如果高管在原国企任职期间或离职后的一定期限内（根据竞业限制协议或相关法律法规确定），到与原国企有竞争关系的民企就业，且该行为违反了竞业限制协议或相关法律法规，那么高管的行为可能构成违法。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。
   • 利益冲突与商业秘密角度：如果高管在离职后利用在原国企掌握的商业秘密或资源，为新就职的民企谋取利益，从而损害原国企的利益，那么高管的行为也可能构成违法。这可能涉及侵犯商业秘密罪等刑事责任，以及违反《中华人民共和国反不正当竞争法》等民事责任。

3. 特殊情况：高管在原国企与新就职的民企之间存在关联关系或控制关系：

   • 如果高管在离职后到与原国企存在关联关系或控制关系的民企就业，且该行为导致原国企的利益受损，或者高管利用这种关系进行不正当交易或利益输送，那么高管的行为也可能构成违法。这可能涉及违反公司治理结构、关联交易监管等法律法规。

法律建议：

• 对于国企高管而言，在离职前应仔细审查与原国企签订的竞业限制协议、保密协议等合同条款，确保自己的离职行为不会违反这些协议或相关法律法规。
• 在离职后，高管应避免利用在原国企掌握的商业秘密或资源为新就职的民企谋取利益，以免构成违法。
• 如果高管在离职后到与原国企有竞争关系或关联关系的民企就业，应确保自己的行为不会损害原国企的利益，并遵守相关法律法规和合同约定。

可能法律后果：

• 如果高管的行为构成违法，可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任等法律后果。具体后果取决于违法行为的性质、情节以及造成的损害程度等因素。

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