上班期间酗酒打人，用人单位辞退该员工是否合法，需结合具体情况判断，主要取决于用人单位的规章制度、员工行为的影响程度以及辞退程序的合规性。以下从不同角度进行分析：
合法辞退的情形
有合法有效的规章制度：
- 若用人单位的规章制度中明确规定，上班期间酗酒或打人属于严重违反公司规章制度的行为，且该规章制度经过民主程序制定（如经职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定），并已向全体员工公示或告知，那么用人单位依据此规定辞退员工，将被认定为合法。
- 举例：某公司在其《员工手册》中明确规定了上班期间酗酒或打人的严重后果，且该规定已向员工公示。若员工在上班期间酗酒并打人，公司依据此规定辞退员工，即为合法。
行为严重影响工作或造成重大损失：
- 即使没有明确的规章制度，但若员工上班期间酗酒打人的行为严重影响了正常工作秩序，或给用人单位造成了重大损害，用人单位也可依据《劳动合同法》第三十九条的规定，以“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”为由解除劳动合同。
- 举例：某员工在上班期间酗酒后与同事发生冲突并打人，导致工作无法正常进行，或给公司造成了经济损失，公司辞退该员工即为合法。
不合法辞退的情形
规章制度不合法或未公示：
- 若用人单位的规章制度未经民主程序制定，或未向劳动者公示，则该规章制度对劳动者不具有约束力。在此情况下，用人单位以员工上班期间酗酒打人为由辞退员工，将可能被认定为违法解除劳动合同。
- 举例：某公司自行制定的《员工管理规定》未经职工代表大会讨论，也未向员工公示，却以此为依据辞退上班期间酗酒打人的员工，这种辞退行为很可能不合法。
缺乏关联性或行为轻微：
- 若员工上班期间酗酒打人的行为情节轻微，并未对工作造成实质性影响，也未违反用人单位合理的规章制度，用人单位却将其辞退，这种辞退行为同样可能被认定为不合法。
- 举例：某员工在午休时间少量饮酒后，与同事发生轻微争执但未动手，下午工作时表现正常，公司却以此为由将其辞退，这种做法可能不被法律认可。
劳动者的权益保护
若劳动者认为用人单位的辞退行为不合法，可通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，若用人单位违法解除劳动合同，需向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议：用人单位在辞退员工前，应确保规章制度的合法性和有效性，并严格按照规定执行辞退程序。同时，劳动者也应了解自己的权益，若认为用人单位的辞退行为不合法，可及时寻求法律援助以维护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。