公司可以以此解雇该员工，但需满足一定条件。具体分析如下：

1. 行政拘留的性质与影响
   行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法采取的短期限制人身自由的处罚措施，属于行政处罚范畴。根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可立即解除劳动合同且无需支付补偿。但行政拘留不涉及刑事责任，因此公司不能直接以“被追究刑事责任”为由解雇员工。

2. 公司解雇的合法依据
   若公司想解雇该员工，需证明其行为严重违反公司规章制度或严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害。例如：

• 规章制度明确规定：公司《员工手册》或相关制度中若明确规定“上班期间殴打他人属于严重违纪行为，公司有权解除劳动合同”，且该制度已通过民主程序制定并公示，公司可据此解雇。
  
• 行为后果严重：若殴打行为导致公司声誉受损、客户流失、财产损失，或引发其他员工恐慌、影响工作秩序，公司可主张其行为构成“严重失职或重大损害”，从而解除合同。

1. 程序合法性要求
   即使满足上述条件，公司仍需履行法定程序：
   

• 调查取证：核实殴打事实（如监控录像、证人证言、行政处罚决定书等）。
  
• 通知工会：解除前需将理由通知工会（如有），并听取工会意见。
  
• 书面通知：向员工送达解除劳动合同通知书，明确解除依据及生效时间。
  
• 送达回执：确保员工签收或通过合法方式送达（如邮寄、公告等）。

1. 风险提示
   若公司未满足上述条件（如规章制度未明确规定、未履行程序等），可能构成违法解除，需支付赔偿金（2N，N为工作年限）。因此，建议公司在解雇前充分评估证据和程序合法性。

总结：公司可解雇上班期间殴打他人被行政拘留的员工，但需以“严重违反规章制度”或“严重失职造成重大损害”为由，并确保程序合法。如有具体案例或制度条款需要分析，可进一步向我咨询。