公司签订劳动合同后未给员工缴纳社会保险是违法的，必须承担相应的法律责任。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据与义务明确

根据《中华人民共和国劳动法》第七十二条及《中华人民共和国社会保险法》第五十八条的规定，用人单位和劳动者在签订劳动合同后，必须依法参加社会保险并缴纳社会保险费。这涵盖了养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等，是用人单位的法定义务，同时也是员工的合法权益。即便劳动合同中有约定不缴纳社保，或者员工签署了自愿放弃社保的声明，这些约定或声明都是无效的，不能免除用人单位的缴费义务。

二、公司应承担的法律后果

1. 行政责任：

   • 如果公司未办理社会保险登记，社会保险行政部门将责令其限期改正。若逾期不改正，公司将面临应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，同时其直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将被处以五百元以上三千元以下的罚款。
   • 若公司未按时足额缴纳社会保险费，社会保险费征收机构将责令其限期缴纳或补足，并按日加收万分之五的滞纳金。若逾期仍不缴纳，公司将面临欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。

2. 民事赔偿责任：

   • 如果因公司未缴纳社会保险导致员工无法享受社保待遇而遭受损失，例如医疗期内本应由医疗保险基金支付的医疗费用由员工自行承担，员工有权要求公司赔偿这部分费用。
   • 若员工以公司未依法缴纳社会保险为由解除劳动合同，公司还需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

三、员工权益保障与投诉途径

确保员工社保权益得到保障是公司必须履行的法律义务。如果公司未按规定缴纳社保，员工有权向当地社会保险行政部门或劳动争议仲裁委员会投诉举报，并要求公司补缴社保费用及承担相应的法律责任。

总结来说，公司签订劳动合同后未给员工缴纳社会保险是明确的违法行为，不仅损害了员工的合法权益，也将使公司面临严重的法律后果。因此，公司应严格遵守相关法律法规，及时为员工缴纳社会保险费，以确保员工的社保权益得到充分保障。如果您作为员工遇到了此类问题，建议您及时向相关部门投诉举报，维护自己的合法权益。