老板拖欠工资、没有购买社保、没有签订劳动合同，这些行为都是违法的。以下是对这些违法行为的详细分析：
拖欠工资：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。因此，老板拖欠工资是明确违法的行为。
没有购买社保：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。未依法为劳动者缴纳社会保险费的，属于违法行为。
没有签订劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，没有签订劳动合同也是违法的。
针对这些违法行为，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
- 首先，可以与用人单位进行协商，要求其支付拖欠的工资、补缴社会保险费，并签订书面劳动合同。
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对用人单位进行查处。
- 同时，劳动者也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资、经济补偿金等，并补缴社会保险费。如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。
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