当公司支付款项后，若收款方未开具发票，这确实是一个需要妥善处理的问题。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议，希望能帮助您有效维护自身权益：
一、明确合同约定与积极沟通协商
合同审查：
- 首先，请回顾您与收款方签订的合同，确认其中是否明确约定了开具发票的义务、开票时间、发票类型等具体条款。这是后续维权的重要依据。
沟通协商：
- 若合同中有明确约定，您应及时与收款方取得联系，通过书面或口头方式明确提出开具发票的要求。
- 在沟通过程中，请保留好相关记录，如聊天记录、通话录音、邮件往来等，这些将作为后续处理的证据。
- 同时，向收款方解释开具发票是其法定义务，根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，应向付款方开具发票。
二、向税务机关投诉
投诉准备：
- 若沟通无果，您可以向当地税务机关投诉。投诉前，请准备好充分的证据材料，包括合同、付款凭证（如银行转账记录、支票存根）、沟通记录等，以证明交易的真实性及您已履行付款义务而收款方未开具发票的事实。
投诉流程：
- 您可以通过拨打12366纳税服务热线或前往办税服务厅进行现场投诉。
- 在投诉时，详细说明事情经过、双方信息及您的诉求。税务机关将依据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条对投诉事项进行调查核实。
处理结果跟进：
- 税务机关接到投诉后，会责令收款方改正，并可能对其违规行为进行处罚，如处以1万元以下的罚款；有违法所得的还将予以没收。
- 您应定期与税务机关沟通，了解处理进度，确保问题得到妥善解决。
三、考虑法律诉讼途径
适用情况：
- 若税务机关处理后问题仍未解决，或您因未取得发票遭受了经济损失（如税前扣除失败导致的多缴税款），则可考虑通过法律诉讼来维权。
诉讼请求与证据准备：
- 在法律诉讼中，您可以要求收款方开具发票，并赔偿因未开具发票造成的损失。
- 为此，您需要准备充分的证据支持自己的诉讼请求，包括但不限于合同、付款凭证、沟通记录、税务机关的处理结果等。
四、预防与管理措施
加强合同管理：
- 为避免类似问题再次发生，建议在未来的合作中加强对合同的审核和管理。确保合同中明确约定开具发票的义务及相关违约责任，为自身权益提供有力保障。
合作伙伴评估：
- 在选择合作伙伴时，要加强对对方的信用评估和风险管理。选择信誉良好、可靠的合作伙伴进行合作，以降低潜在风险。
总之，面对公司打完款不开发票的情况，您应积极采取措施，通过合法途径维护自己的合法权益。及时沟通、向税务机关投诉、必要时采取法律诉讼，以及加强合同管理和合作伙伴评估，都是有效的应对策略。希望这些建议能对您有所帮助。