面对您公对公转账后对方公司不给开票的问题，这确实是一个需要妥善处理的财务和法律问题。以下是我为您整理的详细应对策略，希望能帮助您有效解决这一问题。
一、初步沟通与协商
主动沟通：
- 首先，建议您尝试与对方公司进行友好沟通，明确指出按照《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，对方在收到款项后有义务提供发票。您可以通过电话、邮件或面谈等方式，与对方财务部门或相关负责人取得联系，清晰、礼貌地说明情况，并要求对方尽快开具发票。
利用共同联系人：
- 如果直接沟通效果不佳，您可以考虑通过双方公司的共同业务联系人、上级领导或合作协调人进行斡旋。利用彼此的关系和影响力，可能更有助于促使对方解决开票问题。
二、发送催款函
若协商无果，您应向对方发送正式的催款函。催款函中应明确要求对方在规定时间内提供发票，并告知若继续拒绝提供，您将采取进一步的法律手段。催款函的发送不仅是对对方的正式提醒，也为后续的法律行动提供了有力的证据支持。
三、向相关部门投诉
向税务机关举报：
- 根据相关法律法规，对方拒绝开具发票可能涉嫌偷税漏税等违法行为。因此，您可以向对方公司所在地的主管税务机关进行举报，并提供相关证据材料（如对公转账记录、业务合同、沟通记录等）以证明交易的真实性和对方未开票的事实。
向市场监督管理部门投诉：
- 除了税务机关，您还可以向市场监督管理部门投诉对方公司的违规行为。市场监督管理部门有权对企业的经营活动进行监管，并可以对违规行为进行调查处理。投诉时，请详细说明情况，并提供相关证据。
四、法律途径解决
发送律师函：
- 如果上述措施均未能解决问题，您可以考虑委托律师向对方公司发送律师函。律师函具有正式、严肃的法律效力，能够明确指出对方公司未开票的行为违反了相关法律法规，并要求其在规定期限内开具发票。同时，律师函还会告知对方如果不履行义务将面临的法律后果。
提起诉讼：
- 若对方公司在收到律师函后仍拒绝开票，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张（如转账记录、业务合同、沟通记录、律师函等）。法院会根据相关法律法规和事实情况进行审理，并作出公正的判决。如果对方仍不履行开票义务，您可以申请强制执行。
五、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关的证据材料，包括付款凭证、催款函记录、沟通记录、律师函等。这些证据将在后续的法律行动中起到至关重要的作用。
- 保持冷静：在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞攻击，以免影响问题的解决和自身的合法权益。
综上所述，面对公对公转账后对方公司拒绝开具发票的情况，您应通过多种途径来维护自身权益。同时，务必保留好相关证据，并在必要时采取果断措施以确保自身合法权益得到保障。希望这些建议能对您有所帮助。