当您遇到给对方公司开发票后，对方却不给付款项的情况时，这确实是一个需要妥善处理的问题。以下是我为您整理的详细解决步骤和建议，希望能帮助您有效维护自身权益。
一、明确法律依据与权利
首先，您需要了解的是，根据《中华人民共和国发票管理办法》以及《中华人民共和国民法典》的相关规定，您在开具发票后，有权要求对方按照约定支付款项。对方未支付款项的行为，构成了违约，您有权依法主张自己的权益。
二、处理措施
友好协商：
- 尝试与对方公司进行友好沟通，明确指出您已按约定提供了发票，并要求对方支付款项。
- 了解对方不付款的具体原因，如是否存在对货物或服务质量的异议，或是内部付款流程的问题。
- 通过邮件、函件等书面形式进行沟通，并保留好相关记录，以备后续可能的法律程序使用。
发送催款函：
- 如果协商无果，您可以考虑委托律师发送具有法律效力的催款函。
- 催款函中应详细列明欠款事实、金额、发票开具情况以及付款期限，并明确告知对方逾期将采取进一步法律行动。
提起法律诉讼：
- 如果催款函也未能促使对方付款，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼前，您需要准备好充分的证据，包括合同、发票、送货单、验收单、对账单、催款函以及沟通记录等，以证明交易关系、您已履行义务以及对方欠款的事实。
- 诉讼过程中，您需要按照法院的要求进行举证、质证等诉讼行为。
- 如果胜诉而对方仍拒不支付，您可以在判决生效后向法院申请强制执行。
申请支付令：
- 如果债权债务关系明确、合法，且对方对欠款事实无异议但拖延付款，您可以考虑向法院申请支付令。
- 法院受理申请后，会发出支付令，要求对方限期偿还欠款。如果对方在规定期限内不提出书面异议又不履行支付令，您可以直接申请强制执行。
三、预防措施
为了避免类似情况再次发生，您可以在未来的交易过程中采取以下预防措施：
加强风险防范：
- 在交易前明确约定款项支付的时间和方式，并在合同中详细列明。
- 保留好所有交易凭证和证据，以备不时之需。
进行信用调查评估：
- 对于大额交易或长期合作项目，建议进行信用调查和评估，以降低潜在交易风险。
综上所述，面对开票后对方公司不给钱的情况，您应首先尝试协商沟通；协商无果后，可依次采取发送催款函、提起法律诉讼或申请支付令等措施。在整个过程中，务必注重保留证据，并加强风险防范意识，以有效维护自身合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。