当您遇到开具发票后对方公司不给钱的情况，这确实是一个需要妥善处理的问题。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议，希望能帮助您有效维护自身权益。
一、初步沟通与协商
主动联系对方：
- 首先，尝试通过电话、邮件或面谈的方式，友好地与对方公司沟通，明确指出您已经按照约定提供了发票，并要求对方支付相应款项。
- 在沟通过程中，保持冷静和礼貌，了解对方不付款的具体原因，可能是货物或服务质量的异议、内部付款流程问题，或是资金周转困难等。
书面记录沟通内容：
- 为了确保沟通的有效性，建议您通过邮件、函件等书面形式进行沟通，并保留好相关记录。这些记录将作为后续可能的法律程序的证据。
寻求第三方调解：
- 如果直接沟通效果不佳，您可以考虑寻求行业协会、商会或人民调解委员会等第三方的帮助进行调解。这些机构通常具有专业性和中立性，能够协助双方达成和解。
二、发送催款函
正式催款：
- 如果协商无果，您可以委托律师发送具有法律效力的催款函。催款函应严肃表明您的立场和要求，明确告知对方若不付款将采取进一步法律行动。
催款函内容要点：
- 催款函中应详细列明欠款事实、金额、发票开具情况、应付款日期及明确的付款要求。
- 同时，告知对方逾期将承担的法律责任，如支付违约金、赔偿损失等。
三、收集与整理证据
在采取法律行动之前，务必注意收集和保留以下关键证据：
- 合同或协议：证明双方交易关系及付款条款。
- 发票：作为交易发生和对方应付款的直接证据。
- 沟通记录：包括电话录音、聊天记录、邮件等，证明您已经催款且对方未付款。
- 交付凭证：如货物交付单、服务确认单等，证明您已经履行合同义务。
四、法律途径维权
发送律师函：
- 委托律师发送律师函，从法律层面施加压力，促使对方重视并尽快付款。
申请支付令：
- 如果债权债务关系明确且合法，且对方对欠款事实无异议但拖延付款，您可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。
- 法院受理申请后，会发出支付令要求对方限期偿还欠款。若对方不提出书面异议又不履行支付令，您可直接申请强制执行。
提起诉讼：
- 如果上述方法均无效，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需提供充分证据，积极参与庭审。
- 法院将依据事实和证据进行审理，并作出判决。若对方不履行判决，您可在规定时间内申请强制执行。
五、预防措施与注意事项
加强风险防范：
- 在未来的交易过程中，明确约定款项支付的时间和方式，并保留好交易凭证和证据。
- 对于大额交易或长期合作项目，建议进行信用调查和评估，以降低潜在交易风险。
注意诉讼时效：
- 请确保在法律规定的期限内提起诉讼或申请仲裁，以免丧失维权机会。
寻求专业咨询：
- 如有需要，及时寻求专业律师的帮助，以获取更具体的法律建议和支持。
综上所述，面对开具发票后对方公司不给钱的情况，您应通过协商、发送催款函、收集证据、寻求第三方协助及法律途径等多种方式综合施策。在整个过程中，务必注重保留证据，并加强风险防范意识，以有效维护自身合法权益。