核心结论：遇到开具发票后对方未付款的情况，您可以通过协商、发送催款函、提起民事诉讼或申请支付令等方式来维护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 协商解决
   首先，建议您与对方进行友好协商，明确付款期限和方式。在协商过程中，保留好沟通记录（如微信、邮件、通话录音等），这些证据可能在后续维权中起到关键作用。如果对方因资金周转问题暂时无法付款，可以要求其出具书面还款计划，并约定逾期付款的违约责任。

2. 发送催款函
   若协商无果，您可以委托律师或自行向对方发送正式的催款函。催款函应明确以下内容：

   • 双方交易的基本事实（如合同编号、发票金额、开票日期等）；
     
   • 对方未付款的违约行为；
     
   • 要求对方在指定期限内付款，并保留追究法律责任的权利。
     催款函具有法律上的警示作用，可能促使对方主动履行付款义务。

3. 提起民事诉讼
   如果对方仍拒绝付款，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方支付货款及逾期利息。诉讼时需准备以下证据：

   • 交易合同或订单（证明双方存在买卖关系）；
     
   • 发票及送货单、对账单等（证明您已履行交货义务）；
     
   • 催款记录（证明您已多次催告对方付款）。
     法院判决生效后，若对方仍不履行，您可以申请强制执行，法院将通过查封、冻结财产等方式迫使对方付款。

4. 申请支付令
   如果您的债权债务关系明确（如有书面合同、发票等证据），且对方未提出异议，您可以向法院申请支付令。支付令是一种简便、快速的债权实现方式，若对方在法定期限内未提出书面异议，支付令即发生法律效力，您可直接申请强制执行。

风险提示：

• 若对方存在恶意拖欠或转移财产的行为，建议您尽快采取法律措施，避免超过诉讼时效（一般为3年）；
  
• 在诉讼过程中，注意财产保全，防止对方转移资产导致执行困难。
  

建议行动：

1. 整理所有交易证据（合同、发票、送货单等）；
   
2. 根据对方态度选择协商、催款或诉讼；
   
3. 如需进一步帮助，可直接向我咨询具体操作流程。