面对第二次固定合同到期公司不续签的情况，您首先需要明确自己的法律权益，并根据具体情况采取相应的应对措施。以下是对此问题的详细分析和建议：
一、明确法律权益
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若劳动者提出或同意续订，公司应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在符合这些条件的情况下，您有权要求公司续签无固定期限劳动合同。
二、不同情形的应对方法
公司违法不续签
- 具体表现：公司未按照法律规定与您签订无固定期限劳动合同。
- 应对措施：
- 协商解决：首先，您可以尝试与公司进行友好协商，明确指出公司的违法行为，并表达您希望续签无固定期限劳动合同的意愿。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请时，请提供相关证据（如劳动合同、工资条、工作记录等）以证明您的权益受损。仲裁请求可以包括要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护您的权益。
公司合法不续签
- 具体表现：您存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，如试用期内不符合录用条件、严重违反公司规章制度等。
- 应对措施：在这种情况下，公司不续签是合法的，但公司需向您说明理由并支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准与上述经济补偿部分相同。如果您对公司的解除理由或经济补偿金数额有异议，可以通过劳动仲裁或诉讼来维权。
三、其他注意事项
- 单位维持或提高条件续订：如果单位在续签合同时维持或提高了原劳动合同的条件，而您不同意续订，则单位无需支付经济补偿。
- 失业金申领：您可以检查自己是否符合领取失业金的条件，并前往当地就业服务机构办理相关手续。
- 离职手续：无论公司是否续签合同，都应依法为您办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系等。如果公司拒绝履行义务，您可以向劳动监察部门投诉。
四、建议行动步骤
- 与公司沟通：首先尝试与公司进行友好沟通，表达您希望续签无固定期限劳动合同的意愿，并了解公司的态度和理由。
- 收集证据：在沟通过程中，收集并整理好所有与劳动关系相关的证据，以备后续法律程序使用。
- 寻求帮助：如果沟通无果，您可以咨询专业律师或劳动监察部门，了解您的法律权益和可能的维权途径。
- 采取行动：根据咨询结果和自身情况，选择合适的维权途径，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
综上所述，面对第二次固定合同到期公司不续签的情况，您应首先明确自己的法律权益和公司的行为是否合法。根据不同情形采取相应的应对措施，以有效维护自己的合法权益。同时，也请注意了解相关法律规定和程序要求，以便更好地应对可能出现的问题。