结论：工人有很大可能性能够告赢，具体取决于能否证明劳动关系以及试用期约定、解雇理由的合法性。以下从不同角度进行分析：
一、未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若用人单位未在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，则需向劳动者每月支付二倍的工资。在此案例中，工人已经工作两个月且未签订劳动合同，因此，工人有权要求用人单位支付这一个月的双倍工资差额（即一个月的工资作为赔偿）。
二、试用期约定的合法性
试用期期限：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。若双方约定的试用期超过法定标准，则超出部分无效，且用人单位可能面临行政处罚。在此案例中，若双方仅口头约定试用期两个月，但未签订书面劳动合同，且实际用工期限也较短（如仅两个月），则该试用期约定可能因缺乏书面合同支撑而难以被认定为合法，或者即使被认定为合法，也可能因实际用工期限与试用期不匹配而引发争议。
试用期解雇的合法性：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十一条，在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。若用人单位无法证明工人存在法定解雇情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害等），则解雇行为可能被认定为违法，工人有权要求用人单位支付赔偿金。
三、工人的维权途径及可能结果
维权途径：工人可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额、违法解雇的赔偿金等。若对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。
可能结果：若工人能够提供充分证据证明其与用人单位存在劳动关系（如工作证、工资条、考勤记录等），且用人单位无法证明解雇行为的合法性，则工人有很大可能性能够赢得仲裁或诉讼，获得相应的赔偿。
四、建议
对工人的建议：若您遇到此类情况，建议尽快收集能够证明劳动关系的证据，并向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁以维护自身权益。
对用人单位的建议：用人单位应严格遵守劳动法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并合理约定试用期期限。在解雇劳动者时，应确保解雇行为合法合规，并保留相关证据以应对可能的劳动争议。
若您有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的法律建议。