三年工龄的员工被开除，是否有赔偿需根据开除的合法性来判断，具体分为合法辞退和违法辞退两种情况：
一、合法辞退的赔偿标准
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，用人单位依照法定情形（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且经协商未能就变更劳动合同内容达成协议等）解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 对于三年工龄的员工，应支付三个月工资作为经济补偿金。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，则支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
代通知金：
- 如果用人单位选择额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同（即代替提前三十日书面通知），则无需再支付代通知金。但如果未提前通知，且符合特定情形（如《劳动合同法》第四十条规定的无过失性辞退情形），可能需要支付代通知金。不过，对于三年工龄被合法辞退的情况，是否支付代通知金需具体看是否符合该条款规定及单位实际操作。
二、违法辞退的赔偿标准
- 如果用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定解除劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 对于三年工龄的员工，若被违法辞退，则应获得六个月工资的赔偿金（即三个月工资的经济补偿金的两倍）。
三、特殊情况的考虑
试用期辞退：
- 如果员工在试用期内被证明不符合录用条件而被辞退，且辞退行为符合法律规定，通常不需要支付经济补偿金或赔偿金。
合同到期不续签：
- 如果劳动合同期满，用人单位不续签且属于非因劳动者原因导致的，也应按照上述合法辞退的标准支付经济补偿金。
四、计算公式示例
- 经济补偿金计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限为3年，则经济补偿金为3个月工资）。
- 赔偿金计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2\)（若被违法辞退，则赔偿金为6个月工资）。
总结与建议：
- 若您作为三年工龄的员工被开除，首先需确认开除的合法性。若用人单位合法辞退，您有权获得相应的经济补偿金；若用人单位违法辞退，您则有权获得双倍的经济补偿金作为赔偿。
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），以便在需要时维护自己的合法权益。
- 若您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。