针对您因颈椎突出和腰椎间盘突出被公司辞退的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法与职业病认定的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、能否获得补偿，需视具体情况而定
若您能胜任工作却被无故辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司若无正当理由将您辞退，此行为构成违法解除劳动合同。
- 您有权要求公司支付赔偿金，赔偿金额为经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿标准依据《劳动合同法》第四十七条，按您在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。月工资指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
若颈椎病导致您不能胜任工作：
- 若您的颈椎突出和腰椎间盘突出确实严重到无法胜任当前工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，公司可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
- 在此情况下，公司仍需按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。
若颈椎病与工作有关联（如职业病）：
- 若您的颈椎突出和腰椎突出被认定为职业病，那么您被辞退时有权要求公司给予相应的补偿。
- 职业病认定通常需要专业的医疗鉴定，并需证明该疾病与您的工作环境、工作性质等有直接关联。
若颈椎病非因工作原因：
- 若您的颈椎突出和腰椎突出并非因工作原因导致，而是由于个人身体原因或其他非工作因素，那么补偿情况则需参考您的劳动合同及公司具体规定。
- 在这种情况下，您可能不享有因工作原因导致的补偿权利，但具体还需看劳动合同中的相关条款以及公司的规章制度。
二、证据收集与维权途径
证据收集：
- 您应收集能证明劳动关系、工资收入、公司辞退行为及颈椎病与工作关联性的相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知、医疗诊断报告等。
- 若您认为颈椎病与工作有关联，还需收集能证明这一点的证据，如工作环境描述、工作性质说明、同事证言等。
维权途径：
- 如与公司就补偿问题无法达成一致，您可向当地劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并协调解决。
- 您也可以申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和申请书，并按照仲裁机构的程序进行。
三、建议
- 在面临此类问题时，我建议您首先咨询专业律师，以获取更具体的法律意见和援助。
- 同时，您也可以与公司进行协商，尝试通过友好沟通的方式解决补偿问题。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律援助，请随时告诉我。