针对您描述的情况，首先明确结论：是否构成肇事逃逸，需结合具体事实和证据来判断，不能仅凭对方报警就认定。 接下来，我将从多个角度为您详细分析：
一、肇事逃逸的构成要件
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，肇事逃逸通常指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其构成要件主要包括：
- 存在交通事故：即两车或多车之间发生了物理接触或碰撞，造成了车辆损坏或人员伤亡。
- 行为人明知发生事故：行为人必须意识到事故的发生，这是认定逃逸的主观要件。
- 为逃避法律追究而逃跑：行为人主观上是为了逃避法律责任，如赔偿、行政处罚或刑事责任等，而采取逃跑行为。
二、您的情况分析
是否意识到事故发生：
- 您提到“我方一点感觉都没有继续行驶”，这表明您可能并未意识到事故的发生。如果确实如此，且没有其他证据表明您明知事故而逃跑，那么您不符合肇事逃逸的主观要件。
对方报警及后续处理：
- 对方报警称您肇事逃逸，这只是对方的主张，需要警方进行调查核实。警方会调取监控录像、询问目击者、检查车辆痕迹等，以确定事故的真实情况和您的责任。
- 如果警方调查后认为您确实未意识到事故发生，且没有逃避法律追究的故意，那么您不会被认定为肇事逃逸。
可能的法律后果：
- 如果您被认定为肇事逃逸，将面临行政处罚（如罚款、吊销驾驶证）甚至刑事责任（如交通肇事罪）。但根据您描述的情况，这种可能性较小。
- 如果事故确实发生且您有一定责任，但您未意识到而继续行驶，您可能需要承担相应的民事赔偿责任，但不会因逃逸而加重处罚。
三、建议措施
配合警方调查：
- 当警方联系您时，请积极配合调查，提供您的行车记录、车辆痕迹等相关证据，以证明您未意识到事故发生。
保留证据：
- 如果可能，保留行车记录仪的视频、车辆照片等证据，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 如果您对警方的调查结果或对方的指控有异议，可以咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及可能的法律后果。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供法律帮助。
综上所述，是否构成肇事逃逸需结合具体事实和证据来判断。 在您描述的情况下，如果您确实未意识到事故发生且没有逃避法律追究的故意，那么您不会被认定为肇事逃逸。但为了确保您的权益得到保障，建议您积极配合警方调查，并保留相关证据。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。