在员工不知情的情况下被冒续签劳动合同，员工最多可要求公司赔偿的双倍工资期限，通常为11个月，但具体需结合实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用优势地位规避签订书面劳动合同的义务。
冒续签劳动合同的法律性质
冒续签劳动合同，即未经劳动者同意，用人单位擅自以劳动者名义续签劳动合同的行为，属于违法行为。这种行为不仅侵犯了劳动者的知情权，也剥夺了劳动者在续签劳动合同过程中的协商权。因此，劳动者有权要求用人单位承担相应的法律责任。
双倍工资赔偿的计算与限制
计算期间：
- 通常情况下，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日期间的双倍工资。
- 在冒续签劳动合同的情况下，由于原劳动合同已经到期，而新合同未经劳动者同意被续签，因此可以视为用人单位在原合同到期后未与劳动者订立新的书面劳动合同。此时，双倍工资的计算期间应从原合同到期后的次日起算，至满一年的前一日或劳动者实际离职之日止（以较早者为准）。但考虑到实际操作的复杂性，且法律对于“未签订书面劳动合同”的双倍工资赔偿通常限定在一年内，因此在冒续签的情境下，劳动者最多可主张的双倍工资赔偿期限一般也理解为不超过11个月（即从原合同到期后次月起算至满一年前，若未满一年劳动者已离职，则至离职日止，但总额不超过11个月工资）。
赔偿限制：
- 需要注意的是，双倍工资赔偿并非无限期地持续下去。根据法律规定，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，劳动者虽然不再享有双倍工资赔偿的权利，但可以要求用人单位补订书面无固定期限劳动合同，并可能享有其他相关权益。
实际操作建议
- 收集证据：劳动者在发现被冒续签劳动合同后，应尽快收集相关证据，如原劳动合同、冒续签的劳动合同、工资单、工作证等，以证明自己的劳动关系和被冒续签的事实。
- 协商与投诉：劳动者可以先与用人单位进行协商，要求用人单位承认错误并支付双倍工资赔偿。如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 法律途径：如果劳动仲裁结果不满意，劳动者还可以向法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
特殊情况考虑
- 如果劳动者在原合同到期后继续为用人单位提供劳动，且用人单位未表示异议的，可能构成事实劳动关系。但在此情况下，劳动者仍有权要求用人单位支付双倍工资赔偿（如果未签订书面劳动合同的话），不过具体期限和计算方式可能因地区和具体案情而有所不同。
- 如果冒续签的劳动合同中包含了对劳动者不利的条款（如降低工资、变更工作岗位等），劳动者还可以要求用人单位承担因违约而造成的其他损失。
综上所述，在员工不知情的情况下被冒续签劳动合同，员工最多可要求公司赔偿的双倍工资期限通常为11个月（但需结合实际情况判断）。劳动者在维护自己权益时，应充分了解相关法律法规和操作流程，并积极收集证据、协商投诉或寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。