单位雇佣的劳务人员在送餐过程中撞伤他人，单位通常需要承担相应的民事赔偿责任，具体责任划分需根据实际情况确定。以下从不同角度进行分析：
一、单位与劳务人员的关系及责任基础
劳务关系与雇佣关系：
- 若单位与劳务人员之间形成的是劳务关系或雇佣关系，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方（即单位）承担侵权责任。这意味着，在此类情况下，单位需对劳务人员在送餐过程中撞伤他人的行为承担民事赔偿责任。
劳动关系与工伤保险：
- 若劳务人员与单位之间构成劳动关系，且该劳务人员是在执行工作任务时造成他人损害的，根据《中华人民共和国民法典》及《工伤保险条例》的规定，单位应首先承担工伤保险责任。若工伤保险不足以覆盖全部损失，或劳务人员存在故意或重大过失，单位在承担工伤保险责任后，可能还有权向劳务人员追偿部分或全部损失。但在此案例中，由于描述的是“劳务人员”，更倾向于理解为非全日制或临时雇佣关系，因此工伤保险的适用性可能较低。
二、责任划分的具体情形
单位完全责任：
- 若劳务人员在送餐过程中完全是在执行单位指派的任务，且单位对劳务人员的行为没有过错（如未提供安全培训、未配备安全设备等），但根据法律规定，单位仍需承担因劳务人员行为造成的他人损害的赔偿责任。这是因为单位作为接受劳务的一方，有义务确保劳务活动的安全进行。
劳务人员与单位共同责任：
- 若劳务人员在送餐过程中存在故意或重大过失（如超速行驶、闯红灯等），且单位对劳务人员的行为存在管理或监督上的过错（如未对劳务人员进行必要的安全教育、未对劳务活动进行必要的监督等），则单位与劳务人员可能需共同承担赔偿责任。具体责任比例需根据双方过错程度、因果关系等因素由法院或仲裁机构确定。
劳务人员个人责任：
- 在极少数情况下，若劳务人员的行为完全超出单位指派的任务范围，且单位对劳务人员的行为没有任何过错或管理上的疏忽，则劳务人员可能需自行承担全部赔偿责任。但这种情况在送餐等典型劳务活动中较为罕见。
三、法律建议
单位应加强管理：
- 单位应建立健全劳务人员管理制度，包括安全培训、任务指派、监督考核等方面，确保劳务活动的安全进行。同时，单位应为劳务人员配备必要的安全设备，如头盔、反光背心等，以降低事故风险。
及时处理事故：
- 一旦发生事故，单位应立即报警并协助处理事故现场，同时及时与受害者或其家属沟通协商赔偿事宜。若协商不成，单位应积极配合受害者或其家属通过法律途径解决纠纷。
咨询专业律师：
- 由于劳动工伤案件涉及复杂的法律关系和赔偿标准，单位在处理此类案件时应咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保障。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。