核心结论：提供劳务者被自己单位车撞死，责任承担需根据具体情况，从劳动关系认定、事故责任划分、工伤保险与侵权责任竞合等角度综合分析，具体如下：

1. 劳动关系与雇佣关系的认定

• 若存在劳动关系（如签订劳动合同、缴纳社保）：
  根据《工伤保险条例》，劳动者在工作时间、工作场所因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。此时，单位需承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等（标准按统筹地区上年度职工月平均工资计算）。
  例外：若劳动者存在故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等情形，单位不承担工伤责任。

• 若为雇佣关系（如临时用工、未签合同）：
  根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。若单位车辆存在安全隐患（如未年检、刹车失灵），或司机操作不当（如超速、违规驾驶），单位需承担主要或全部责任；若劳动者自身存在过错（如未遵守交通规则），可减轻单位责任。

2. 事故责任划分

• 交通肇事责任：
  需由交警部门出具《交通事故责任认定书》，明确车辆驾驶人（单位司机或劳动者本人）的责任比例。例如，若司机全责，单位作为雇主可能承担替代责任；若劳动者本人全责，单位责任可能被免除或减轻。

• 工作相关性：
  关键在于事故是否发生在“执行工作任务”过程中。例如，劳动者驾车外出办公途中发生事故，通常视为工作相关；若私自驾车办私事，则可能不认定为工伤或雇佣损害。

3. 工伤保险与侵权责任的竞合

• 双重赔偿可能性：
  根据《社会保险法》及司法实践，工伤与第三人侵权（如单位车辆管理过失）竞合时，劳动者可同时主张工伤保险待遇和民事侵权赔偿（医疗费除外）。例如，单位需支付工伤补助金，同时赔偿精神损害抚慰金、死亡赔偿金等。

• 单位责任叠加：
  若单位未缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第62条，所有工伤待遇由单位承担；若单位同时存在侵权过错（如车辆管理失职），还需承担侵权赔偿责任。

4. 实务建议

• 立即取证：保存事故现场照片、监控录像、劳动合同、工资流水等证据。
• 申请工伤认定：单位应在30日内申请，逾期可由家属自行申请（1年内有效）。
• 协商或诉讼：若单位拒绝赔偿，可向劳动仲裁委申请仲裁（劳动关系争议），或直接向法院起诉（雇佣关系损害赔偿）。

总结：责任承担需结合劳动关系、事故原因、过错比例综合判断。建议家属尽快委托律师介入，通过法律程序维护权益。如有进一步细节（如是否签合同、事故具体经过），可直接向我咨询。