当员工开单位车撞死人时，公司所需承担的法律责任是一个复杂且需细致分析的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、公司承担民事赔偿责任的情况
职务行为导致的事故：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果员工在执行工作任务（即职务行为）过程中驾驶公司车辆发生事故，造成他人死亡，公司应承担侵权责任。这包括赔偿丧葬费、死亡赔偿金等费用。法人作为公司代表，需确保公司履行这一赔偿责任，但通常不以个人财产直接承担。
公司管理过错导致的事故：
- 如果公司在车辆管理上存在过错，如未对员工的驾驶资格进行合理审查，将车辆交给无驾驶资质的员工；或车辆本身存在安全隐患而公司未及时检查和维修，公司也可能根据其过错程度承担相应的赔偿责任。例如，若公司明知某员工驾驶证过期仍让其驾驶公司车辆外出办公，发生撞人事故时，公司需承担相应责任。
二、公司可能面临的行政责任
- 若事故涉及违反交通运输管理法规，且法人对公司日常运营管理存在疏忽，导致违法行为未能有效避免，法人可能面临警告、罚款等行政处罚。这要求公司在日常运营中加强安全管理，确保车辆和驾驶员的合规性。
三、公司可能面临的刑事责任（特定情况）
交通肇事罪共犯：
- 通常情况下，交通肇事罪的刑事责任由直接实施行为的司机承担。但若法人作为车辆实际支配人，指使、强令司机违章驾驶导致重大事故，可能以交通肇事罪共犯论处。
重大责任事故罪：
- 若事故发生因公司生产、作业中违反安全管理规定，且法人作为主要负责人对此负有管理责任，可能构成重大责任事故罪等罪名。根据情节严重程度，法人可能面临三年以下有期徒刑或拘役，情节特别恶劣者可能处三年以上七年以下有期徒刑。
四、公司责任追偿权
- 公司承担侵权责任后，如发现员工在事故中有故意或重大过失，公司有权向员工进行追偿。这旨在保障公司权益，防止员工因个人行为给公司带来不必要的损失。
五、处理建议
立即应对与报警：
- 事故发生后，公司应立即报警并联系保险公司，确保事故得到及时处理和理赔。
配合调查与明确责任：
- 积极协助交警部门调查，明确事故责任，为后续处理提供依据。这有助于公司了解自身在事故中的责任程度，并采取相应措施。
沟通协商与妥善处理：
- 与受害人家属保持积极沟通，寻求和解或依法应诉，妥善处理后续事宜。这有助于维护公司形象，减少负面影响。
总结：开单位车撞死人时，公司的法律责任需根据具体情况综合判断。公司应确保在职务行为导致的事故中承担民事赔偿责任，同时注意可能面临的行政和刑事责任风险。在处理此类事故时，公司应及时联系律师和保险公司，以便更好地处理后续事宜并保障各方权益。