在单位车撞死人的情况下，司机可能承担的责任主要包括刑事责任和民事责任两方面，具体取决于事故的具体情况和相关法律规定。以下是对这两种责任的详细分析：
一、刑事责任
交通肇事罪：
- 如果司机在驾驶过程中违反了交通运输管理法规，如超速、酒驾、疲劳驾驶等，且这些违法行为是导致事故发生并造成人员死亡的主要原因，那么司机可能构成交通肇事罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事罪一般处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
其他相关罪名：
- 如果司机在事故发生后存在故意隐瞒、毁灭证据等行为，可能构成其他相关罪名，如帮助毁灭、伪造证据罪等，但这需要根据具体案情来判断。
二、民事责任
赔偿损失：
- 无论司机是否构成犯罪，都需要对受害者家属进行民事赔偿。赔偿范围通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
- 如果司机是单位员工，且在执行工作任务时发生事故，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，单位应当承担赔偿责任。但单位在赔偿后，有权向有过错的司机追偿。
单位责任与司机责任的关系：
- 在单位车撞死人的情况下，单位和司机可能共同承担责任。单位作为车辆的所有者或管理者，有义务确保车辆的安全运行和司机的合规驾驶。如果单位存在管理疏忽或过错，如未对司机进行安全培训、未定期检查车辆等，那么单位也需要承担相应的责任。
- 司机作为直接责任人，如果其违法行为是导致事故发生的主要原因，那么司机需要承担主要的民事赔偿责任。但如前所述，如果司机是在执行工作任务时发生事故，单位在赔偿后有权向司机追偿。
三、特殊情况下的责任承担
- 如果司机存在故意或重大过失：如酒驾、毒驾、故意闯红灯等，那么司机可能需要承担更重的责任，包括刑事责任和民事赔偿责任。
- 如果单位存在过错：如未对司机进行必要的培训、未提供安全的车辆等，那么单位也需要承担相应的责任。在这种情况下，单位和司机可能需要共同承担赔偿责任。
建议：
- 对于受害者家属来说，应及时收集证据，如事故现场照片、监控视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
- 对于司机和单位来说，应积极配合调查，如实陈述事实，并根据法律规定承担相应的责任。如果存在争议或纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。在实际操作中，应根据具体案情和相关法律规定来确定司机和单位应承担的责任。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。