结论前置：帮公司开车撞死人，司机可能需承担的责任包括民事赔偿责任（特定情况下与公司连带）、刑事责任（构成交通肇事罪时）以及行政责任（存在交通违法行为时）。具体责任需根据事故具体情况、司机行为及公司管理制度等因素综合判断。
一、民事赔偿责任
公司承担责任的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，如果司机是在执行公司安排的正常工作任务过程中发生交通事故撞死人，民事赔偿责任首先由公司承担。
司机承担责任的情况：
- 如果司机对事故的发生存在故意或者重大过失（如醉酒驾驶、超速行驶、闯红灯等严重违反交通规则的行为），则需要与公司承担连带赔偿责任。公司在承担赔偿责任后，有权向有故意或者重大过失的司机进行追偿。
特殊关系下的责任承担：
- 若司机与公司之间并非劳动关系而是其他关系（如承揽关系），则司机可能需要自己直接对外承担赔偿责任，具体取决于双方合同约定及法律规定。但这种情况相对较少，且需具体分析合同内容。
二、刑事责任
构成交通肇事罪的情况：
- 如果司机违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人死亡，且负事故主要责任或者全部责任的，其行为构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
不构成犯罪的情况：
- 如果交通事故中，司机对事故的发生负同等责任、次要责任或者无责任，一般情况下不构成交通肇事罪，不需要承担刑事责任。但需注意，即使不构成犯罪，司机仍可能因交通违法行为受到行政处罚。
三、行政责任
- 无论事故责任如何划分，只要司机在交通事故中存在交通违法行为（如超速、超载、疲劳驾驶等），都将受到公安机关交通管理部门的行政处罚，包括罚款、暂扣或者吊销驾驶证、拘留等。这些行政处罚旨在维护交通秩序，保障公共安全。
四、建议与总结
- 及时报警并保护现场：发生交通事故后，司机应立即停车保护现场，抢救伤者并报警。这是法律规定的义务，也是后续处理事故的基础。
- 配合调查并如实陈述：司机应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过和自身行为。隐瞒或歪曲事实可能导致更严重的法律后果。
- 寻求法律帮助：在处理此类事故时，司机和公司应寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到妥善保护。作为专业律师，我可以提供刑事辩护、取保候审、律师会见等方面的法律服务。
- 加强安全管理：司机和公司应加强安全管理，遵守交通规则，预防类似事故的发生。这不仅是法律责任的要求，也是对社会和他人负责的表现。
每个案件的具体情况都有所不同，法律程序也可能相当复杂。在处理此类事故时，应综合考虑各种因素，包括司机的行为、公司的管理制度、事故发生的具体原因等。如有需要，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。