关于老人继子女是否有继承权的问题，这主要取决于继子女与老人之间是否形成了扶养关系。下面我将为您详细解释这一点，并说明相关情况。

首先，形成扶养关系的继子女是有继承权的。扶养关系主要体现在两个方面：一是继父母对未成年继子女进行了抚养教育，比如提供了生活费用、教育费用，并在生活和学习上给予了关心照顾；二是成年继子女对年老体弱、丧失劳动能力或生活困难的继父母进行了赡养扶助，例如在经济上给予供养，在生活上给予照料，以及在精神上给予慰藉。如果继子女与老人之间存在这样的扶养关系，那么继子女就有权作为法定继承人继承老人的遗产。

举个例子来说，如果老人在继子女年幼时承担了他们的学费和生活费，供他们读书直至成年，那么这种情况下，老人与继子女就形成了扶养关系，继子女在老人去世时有权继承遗产。同样，如果继子女在老人晚年时经常照顾他们的生活起居，并支付医疗费用，那么继子女也享有对老人遗产的继承权。

然而，如果继子女与老人未形成扶养关系，那么继子女就没有继承权。这通常发生在继子女与继父母没有在一起共同生活，或者虽共同生活但双方未尽到相应的抚养或赡养义务的情况下。例如，如果老人与继子女结婚时，继子女已经成年且独立生活，双方没有实际的抚养或赡养行为，那么当老人去世时，继子女就不能作为法定继承人继承遗产。

另外，老人的遗嘱也是决定继承人的重要因素。如果老人生前立有遗嘱，并明确指定了继承人（无论是否为继子女），那么遗嘱具有法律效力，必须按照遗嘱执行。这意味着，即使继子女与老人未形成扶养关系，但如果老人在遗嘱中明确表示将财产留给继子女，那么继子女仍然有权继承老人的遗产。

综上所述，老人继子女是否有继承权主要取决于是否与老人形成了扶养关系，同时老人的遗嘱也是一个重要的决定因素。在实际应用中，我们应综合考虑具体情况来判断继子女的继承权问题。如果您或您身边的人遇到了相关问题，建议咨询专业的法律人士以获取更准确的法律意见。