结论前置：形成事实的无固定期限劳动关系而不签订无固定期限劳动合同，用人单位仍需支付二倍工资。

法律背景与依据：

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第二款的规定：“用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款明确规定了用人单位在应当签订无固定期限劳动合同而未签订的情况下，需要承担的法律责任。

具体情形分析：

1. 连续工作满十年：若劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同），用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。若未签订，则需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 特定情况下的连续工作满十年且距退休不足十年：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。违反此规定同样需支付二倍工资。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同后：用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者不存在严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定解除合同情形），当劳动者提出或同意续订、订立劳动合同时（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同），用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。未签订者，亦需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

支付期限与赔偿：

• 支付二倍工资的期限一般最多为11个月，但具体期限可能因实际情况和法律法规的综合判断而有所不同。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条的规定，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日需支付两倍工资，并视为已满一年时已与劳动者订立无固定期限劳动合同。不过，对于未签无固定期限劳动合同的情况，二倍工资的支付期限可能结合实际判断，不一定严格为11个月。

法律建议与注意事项：

• 劳动者应仔细查看与用人单位之间的劳动合同，了解具体条款和规定，确保自己的权益得到保障。
• 若认为自身权益受到侵害，如用人单位未签订无固定期限劳动合同，应及时收集相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录等），并咨询专业律师或当地劳动监察部门，以获得详细和准确的解答及帮助。
• 用人单位也应严格遵守相关法律法规，及时与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。

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