结论：您在2023年因工伤被鉴定为十级伤残，到达法定退休年龄但未能办理退休，合同到期后公司不续签，您有权要求公司支付一次性伤残就业补助金，同时可能涉及经济补偿金的问题，具体情况如下：
- 一次性伤残就业补助金
- 根据《工伤保险条例》第三十七条规定，职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
- 虽然您到达了法定退休年龄，但未能办理退休手续，意味着您与公司的劳动关系在合同到期时终止，并非因您开始依法享受基本养老保险待遇而终止。所以，公司应当按照上述规定向您支付一次性伤残就业补助金。不同地区对于一次性伤残就业补助金的标准有所不同，例如有的地区是按照本人工资的一定月数来计算，十级伤残可能为几个月本人工资，具体数额需要参考您所在地区的相关规定。
- 经济补偿金
- 关于经济补偿金，需要分情况讨论。如果是因为您到达法定退休年龄，公司以您达到退休年龄为由不续签合同，根据《劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这种情况下，公司一般无需向您支付经济补偿金。
- 但是，如果您虽然到达法定退休年龄，但并未开始依法享受基本养老保险待遇，且公司不续签合同并非基于您达到退休年龄这一原因，而是其他无正当理由，那么公司可能需要向您支付经济补偿金。经济补偿金按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
如果您在处理这些问题过程中遇到困难或者有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会结合您所在地区的具体规定和实际情况，为您提供更详细准确的解答。