针对您提出的“联系两次签订固定期限劳动合同单位可以不续签”的问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，在劳动者连续两次与用人单位签订固定期限劳动合同后，用人单位并不能随意决定不续签。这一判断主要依据《劳动合同法》的相关规定，具体分析如下：

一、无过错情形下的续签义务

若劳动者在两次固定期限劳动合同期间，并未出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项所规定的情形，即：

• 不存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等过错；
• 不存在医疗期满不能从事原工作也不能从事另行安排工作，或不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任的情况。

那么，在两次固定期限劳动合同期满后，若劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，且未明确提出订立固定期限劳动合同的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这是用人单位的法定义务，旨在保障劳动者的就业稳定性和合法权益。

二、存在过错情形下的不续签权利

然而，若劳动者在两次固定期限劳动合同期间，出现了上述法定过错情形，用人单位则有权依法不续签劳动合同。但即便如此，用人单位也需遵循法定程序，如提前通知劳动者、支付相应的经济补偿等（除非符合法定无需支付经济补偿的情形）。

三、关于无固定期限劳动合同的理解

连续签订两次固定期限劳动合同后，若满足法定条件，第三次签订劳动合同时一般应签订无固定期限劳动合同。这种合同在一定程度上可理解为类似“终身合同”，但并非绝对终身，而是指在没有法定或约定解除事由的情况下，劳动合同将持续有效。

总结与建议

综上所述，两次固定期限劳动合同期满后，用人单位是否可以不续签并不能一概而论。它取决于劳动者是否存在法定过错情形，以及双方是否就续签劳动合同达成一致。为了保障双方的合法权益，我建议：

• 劳动者应了解自己的权利和义务，在合同期满前与用人单位进行沟通，明确续签意向；
• 用人单位应依法行事，根据劳动者的表现和合同约定，决定是否续签劳动合同，并遵循法定程序；
• 若双方就续签问题产生争议，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决。

希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。