劳动仲裁一般不可以当庭追加诉求，但在特定条件下存在例外。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的规定

1. 原则规定：根据《劳动人事争议仲裁办案规则》等相关法律法规，当事人增加、变更仲裁请求的，应当在举证期限届满前提出。这意味着，在劳动仲裁过程中，当事人通常需要在规定的举证期限内明确其仲裁请求，而不是在庭审过程中突然提出新的诉求。
2. 程序要求：劳动仲裁遵循一定的程序规定，包括申请、受理、开庭、裁决等环节。当事人在申请劳动仲裁时，需要提交书面的仲裁申请书，并明确列明其仲裁请求和事实理由。如果当事人在庭审过程中突然提出新的诉求，可能会打乱仲裁庭的审理节奏，影响其他当事人的权益。

二、特定条件下的例外

1. 仲裁庭同意：虽然一般情况下不允许当庭追加诉求，但如果仲裁庭认为有必要，且经过双方当事人同意，可以允许当事人在庭审过程中增加或变更仲裁请求。然而，这种情况较为罕见，且需要满足严格的条件，如新诉求与原争议具有紧密关联性，且不会对仲裁程序造成重大延误。
2. 追加诉求的正当性：若申请人能证明存在正当理由，如仲裁过程中新发现的事实或证据，且这些新内容与原仲裁请求具有关联性，仲裁委员会可能基于公平原则同意追加请求。在此情况下，仲裁委员会通常会给予被申请人合理的答辩期，以保障其权益。

三、实际操作建议

1. 提前准备：当事人在申请劳动仲裁前，应充分准备相关证据和材料，并明确自己的仲裁请求。如有多个诉求，应在仲裁申请书中一并列出，避免在庭审过程中遗漏或临时增加。
2. 及时沟通：如果在庭审前发现需要增加或变更仲裁请求的情况，应及时与仲裁庭和其他当事人沟通，说明情况并寻求解决方案。如果确实需要追加诉求，应尽早提出申请，并准备好相关证据材料。
3. 遵循程序规定：在追加诉求的过程中，当事人应严格遵守仲裁庭的程序规定，如提交书面申请、接受仲裁庭的审查等。只有符合程序规定的追加诉求申请，才有可能得到仲裁庭的批准。

四、法律后果

如果当事人在庭审过程中未经仲裁庭同意擅自追加诉求，可能会面临以下法律后果：

1. 仲裁庭不予受理：仲裁庭可能会以不符合程序规定为由，拒绝受理当事人擅自追加的诉求。
2. 影响仲裁效率：擅自追加诉求可能会打乱仲裁庭的审理节奏，导致仲裁程序延误，增加当事人的时间和成本。
3. 损害其他当事人权益：擅自追加诉求可能会对其他当事人的权益造成损害，如影响其准备答辩的时间和机会等。

温馨提示：劳动仲裁中追加诉求是一个复杂而严谨的过程，需要当事人充分了解并遵循相关法律法规和程序要求。如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。