在仲裁开庭时，当庭增加诉求并非绝对不可，但需满足一定条件并遵循特定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、可以增加诉求的情形及条件
时间要求：
- 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第四十四条，申请人在举证期限届满前可以提出增加或者变更仲裁请求。因此，如果开庭时仍处于举证期限内，申请人有权当庭增加仲裁请求，且该请求需经过仲裁庭的审查。若仲裁庭认为应当受理，会通知被申请人并给予相应的答辩期。
关联性要求：
- 增加的仲裁请求应当与原仲裁请求具有关联性，这种关联性可以是基于同一事实或同一法律关系。例如，原请求是支付拖欠工资，新增请求可以是基于同一劳动报酬支付事实的经济补偿金。若新增请求与原请求无关联，仲裁庭可能不予受理。
合理性要求：
- 新增的请求应当合理且具有正当性。例如，因在仲裁过程中发现了新的证据，足以支持新的仲裁请求，或者基于客观情况的变化需要对原请求进行调整等。
二、具体程序
提出申请：
- 当事人需要以书面形式向仲裁庭提出增加仲裁请求的申请，明确说明增加的具体内容及理由。
仲裁庭审查：
- 仲裁庭收到申请后，会对申请进行审查，主要审查增加的请求是否符合上述条件，是否会对仲裁程序的正常进行产生重大影响等。
给予对方答辩期：
- 如果仲裁庭同意增加仲裁请求，会通知对方当事人，并给予其一定的答辩期，以便对方准备相应的证据和答辩意见。
合并审理或另行申请：
- 若新增的请求与原有的仲裁请求具有紧密的关联性且对双方当事人的权益不造成重大影响，仲裁庭可能会考虑合并审理。若构成独立的劳动争议事项，则可能需要另行申请仲裁。
三、不被允许的情况
超过期限且无合理理由：
- 如果在仲裁程序已经进行到较后期阶段，且当事人没有合理的理由说明为何之前未提出该请求，仲裁庭可能会以影响仲裁程序的正常进行和对方当事人的权益为由，不予允许。
与原请求无关联性：
- 新增的请求与原仲裁请求毫无关联时，仲裁庭可能会认为不属于同一仲裁范围而不予受理。
四、实际操作建议
提前准备：
- 鉴于仲裁程序的严肃性和效率性，建议申请人在举证期限届满前全面、仔细地考虑并确定自己的仲裁请求，以避免在庭审现场提出新的请求，从而确保仲裁程序的顺利进行和自身权益的有效维护。
尊重程序：
- 严格遵守仲裁程序和规定，尊重仲裁庭的裁量权。如果确实需要增加诉求，应尽早提出申请，并准备好相关证据和材料。
及时沟通：
- 在提出增加诉求前，可以与对方当事人进行沟通，看对方是否同意增加诉求并愿意进行调解或协商。这有助于减少仲裁程序的复杂性和时间成本。
总结来说，在仲裁开庭时当庭增加诉求是可能的，但需满足一定条件并遵循特定程序。为了确保自身权益得到最大程度的保障，建议申请人在提出仲裁请求时谨慎考虑，并在必要时及时向我咨询以获取准确的法律建议。