在开庭当时，原告一般可以在法庭辩论结束前增加诉讼请求，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、增加诉讼请求的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定，在案件受理后，法庭辩论结束前，原告增加诉讼请求，被告提出反诉，第三人提出与本案有关的诉讼请求，可以合并审理的，人民法院应当合并审理。这为开庭时增加诉讼请求提供了明确的法律依据。
条件限制：
- 时间限制：增加诉讼请求必须在法庭辩论结束前提出。这是为了确保诉讼程序的顺利进行，避免诉讼过分迟延。
- 关联性限制：增加的诉讼请求应与原诉讼有一定关联。如果追加的诉求与原案件毫无关联，法院可能会要求当事人另案起诉。
- 管辖限制：若增加诉讼请求后案件管辖发生变化，可能影响法院对增加诉求的受理。例如，原本基层法院管辖的案件，因增加诉求使标的额大幅增加，超出其管辖范围，可能需移送有管辖权的法院。
二、增加诉讼请求的实践操作与注意事项
实践操作：
- 在开庭过程中，如果原告认为有必要增加诉讼请求，应及时向法庭提出申请，并说明增加的理由和依据。
- 法庭会根据具体情况，如增加的诉讼请求是否与原诉讼有关联、是否会影响诉讼程序的正常进行等，来决定是否准许增加。
注意事项：
- 对方当事人的权利：增加诉讼请求后，对方当事人有权对新增的请求进行答辩，并可能需要一定的时间来准备证据。因此，法院在决定是否准许增加时，会考虑对方当事人的权益。
- 诉讼效率与公正：如果增加诉讼请求会导致诉讼过分迟延、需要重新指定举证期限等影响诉讼效率和公正的情况，法院可能不准许增加。
- 证据补充：新增的诉讼请求需要有相应的证据支撑，否则可能面临不被支持的风险。因此，原告在提出增加诉讼请求时，应同时提交相关证据或说明证据的来源和收集方式。
三、增加诉讼请求可能带来的法律后果
- 审理期限延长：增加诉讼请求后，案件的审理期限可能会受影响而延长。因为法院需要更多的时间来审理新增的请求，并给对方当事人提供答辩和举证的机会。
- 诉讼成本增加：增加诉讼请求可能导致诉讼成本的增加，包括律师费、诉讼费等。因为新增的请求需要更多的法律工作和证据收集，从而增加了诉讼的复杂性和成本。
举例说明：假设在一起合同纠纷案件中，原告原本只要求被告支付违约金。但在开庭过程中，原告发现被告还存在其他违约行为，如未按照合同约定交付货物。此时，原告可以向法庭提出增加诉讼请求，要求被告同时支付违约金和赔偿因未交付货物造成的损失。如果法庭认为新增的请求与原诉讼有关联，且不会影响诉讼程序的正常进行，那么可能会准许增加。
建议：如果您在开庭过程中需要增加诉讼请求，请务必在法庭辩论结束前提出，并准备好相应的证据和理由。同时，也要考虑对方当事人的权益和诉讼效率与公正的问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。