结论：火锅店要求服务员签一年合同，不签就辞退的做法，不一定合法，具体是否合法需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同期限的合法性
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期限由用人单位和劳动者协商确定，可以是有固定期限、无固定期限或以完成一定工作任务为期限的劳动合同。法律并未强制规定劳动合同的具体期限，因此，火锅店要求服务员签订一年期限的劳动合同，从期限本身来看，并不违反法律规定。
二、不签合同就辞退的合法性
若服务员拒绝签订一年合同，但愿意签订其他合理期限的合同：
- 在这种情况下，火锅店以服务员拒绝签订一年合同为由辞退服务员，可能构成违法解除劳动合同。因为服务员并非拒绝签订劳动合同，而是对合同期限有异议，且愿意签订其他合理期限的合同。此时，火锅店应与服务员进一步协商，寻求双方都能接受的合同期限，而非直接辞退。
若服务员拒绝签订任何形式的劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若服务员拒绝签订任何形式的劳动合同，火锅店有权在用工之日起一个月内书面通知服务员终止劳动关系，且无需支付经济补偿。但若火锅店在用工超过一个月后仍未与服务员签订劳动合同，并以此为由辞退服务员，则可能构成违法解除劳动合同，需要支付经济补偿或赔偿金。
三、火锅店可能面临的法律后果
若火锅店违法解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，若火锅店违法解除与服务员之间的劳动合同，可能需要支付赔偿金。
若火锅店未依法签订劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，若火锅店未依法与服务员签订劳动合同，可能需要支付双倍工资。
四、建议
对于服务员：
- 若对合同期限有异议，应与火锅店进行协商，寻求双方都能接受的合同期限。
- 若火锅店以不签合同为由辞退，且认为辞退行为违法，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，维护自己的合法权益。
对于火锅店：
- 在签订劳动合同时，应尊重劳动者的意愿，与劳动者协商确定合同期限。
- 若劳动者拒绝签订劳动合同，应依法处理，避免违法解除劳动合同或未依法签订劳动合同而面临法律后果。
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