结论：公司口头辞退员工后又让员工补签合同的行为，其合法性需分情况讨论，但总体而言，这种做法存在较大的法律风险和不合理性。

分析：

1. 关于未签合同的问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”
   • 入职快一年未签合同，公司已经违反了上述法律规定，员工有权要求公司支付未签合同期间的双倍工资差额（最多不超过11个月）。

2. 关于口头辞退的问题：

   • 口头辞退在法律上通常不被视为有效的辞退方式，除非公司能够提供充分证据证明其已明确表达了辞退的意思，并且员工也接受了这一意思表示。
   • 在没有书面辞退通知或相关证据的情况下，口头辞退可能被视为无效，员工有权继续要求公司履行劳动合同或支付相应的经济补偿。

3. 关于补签合同的问题：

   • 如果公司在口头辞退员工后，又要求员工补签合同，这可能构成对之前违法行为的掩盖或试图规避法律责任。
   • 补签合同本身并不违法，但如果补签的合同内容与实际情况不符（如合同期限、工资待遇等），或者补签行为是在公司违法辞退员工后进行的，那么这种补签行为可能被视为无效或存在欺诈成分。
   • 特别是如果补签的合同是为了规避公司应支付的双倍工资差额或经济补偿等法律责任，那么这种行为更是违法的。

4. 法律后果与建议：

   • 对于员工而言，如果公司存在上述违法行为，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付未签合同期间的双倍工资差额、违法辞退的经济补偿等。
   • 对于公司而言，应尽快与员工签订书面劳动合同，并遵守相关法律法规，避免违法辞退等行为的发生。如果确实需要辞退员工，应按照法定程序进行，并支付相应的经济补偿。

进一步思考：

• 在实际操作中，员工应保留好与公司的沟通记录、工作证明等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
• 公司也应加强内部管理，确保劳动合同的签订和履行符合法律法规要求，避免不必要的法律风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。