顾客发现商品过期没有买单，从法律角度来说，是可以报警的，但报警后的处理结果会因具体情况而异。以下是对这一问题的详细分析：
一、报警的法律依据与合理性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，公安机关有权进行处罚。虽然顾客发现商品过期未买单的行为，并不直接等同于上述列举的违法行为，但如果顾客意图通过不支付过期商品价款的方式获取不当利益，且该行为被商家或他人发现并认为构成盗窃等违法行为时，商家或他人有权报警。
合理性：
- 报警是商家或他人维护自身权益的一种方式。当商家发现顾客有未支付商品价款的行为时，为了防止损失扩大或追究顾客的法律责任，选择报警是合理的。然而，报警并不意味着顾客一定会受到处罚，因为最终的处理结果还需要根据具体情况和证据来判断。
二、报警后的可能处理结果
顾客无恶意，仅因疏忽未买单：
- 如果顾客是因为疏忽或忘记支付过期商品的价款，且没有恶意逃避支付的行为，那么在商家提醒后，顾客通常会主动支付价款。在这种情况下，即使商家报警，公安机关也可能会以调解为主，不会对顾客进行处罚。
顾客有恶意，意图通过不支付价款获取不当利益：
- 如果顾客明知商品过期，却故意不支付价款，意图通过这种方式获取不当利益，那么这种行为可能构成盗窃等违法行为。在这种情况下，商家报警后，公安机关会依法进行调查，并根据调查结果对顾客进行相应的处罚。
三、法律建议与风险提示
对于商家：
- 商家在发现顾客有未支付商品价款的行为时，应首先尝试与顾客进行沟通，了解顾客的真实意图。如果顾客是因为疏忽或忘记支付，商家可以提醒顾客支付价款；如果顾客有恶意逃避支付的行为，商家可以选择报警并保留相关证据，以便维护自身权益。
对于顾客：
- 顾客在购物时，应仔细检查商品的有效期和质量，确保自己购买的商品是符合要求的。如果因疏忽或忘记支付商品价款，应及时与商家沟通并支付价款，以避免不必要的法律纠纷。如果顾客对商品的质量或有效期有疑问，可以在购买前向商家咨询或要求商家提供相关证明。
总结来说，顾客发现商品过期没有买单可以报警，但报警后的处理结果会因具体情况而异。商家和顾客都应了解自己的法律权益和义务，并在遇到问题时保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果您在类似情况下遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。