结论：顾客到店里买东西没付钱，过了一段时间才发现，这种情况一般属于民事纠纷，报警可能无法直接解决问题，但可以尝试通过报警来寻找顾客的线索或记录事件。更合适的做法是通过民事途径来追讨货款。
分析说明：
报警的适用性：
- 报警通常用于处理刑事案件或紧急的治安事件。在顾客未付款的情况下，这并不构成刑事犯罪（如盗窃或诈骗），除非有证据表明顾客有非法占有的故意且数额较大，但这种情况较为罕见。
- 报警后，警方可能会记录事件，并尝试联系顾客，但一般不会直接介入民事纠纷的处理。
民事途径的适用性：
- 顾客未付款的行为构成合同违约，即顾客与商家之间形成了买卖合同关系，顾客有义务支付货款，但未履行这一义务。
- 商家可以通过民事诉讼来追讨货款，包括向法院提起诉讼，要求顾客支付货款及可能的违约金或利息。
- 在提起诉讼前，商家可以尝试通过协商、发送律师函等方式与顾客沟通，寻求和解或达成还款协议。
实际操作建议：
- 收集证据：商家应收集与交易相关的所有证据，包括购物小票、监控录像、顾客信息（如姓名、联系方式等，如果可能的话）等。
- 尝试联系顾客：在报警的同时或之前，商家可以尝试通过电话、短信、邮件等方式联系顾客，提醒其支付货款。
- 考虑法律途径：如果顾客拒绝支付或无法联系到顾客，商家应考虑通过法律途径来追讨货款，包括咨询律师、准备诉讼材料等。
后续行动建议：
- 如果商家决定通过法律途径追讨货款，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的风险。
- 商家在未来的交易中应加强防范措施，如要求顾客在购物时提供有效的联系方式、使用电子支付方式等，以减少类似纠纷的发生。
特殊场景：
- 如果顾客的行为涉嫌诈骗（如使用假币、伪造信用卡等），商家应立即报警，并提供相关证据，以便警方能够迅速介入调查。
- 如果商家与顾客之间存在其他争议或纠纷（如商品质量问题、服务态度问题等），这些争议可能影响货款的支付。在这种情况下，商家应综合考虑各种因素，寻求合理的解决方案。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。