针对您提出的“跟公司签的无期限合同，公司单方解除劳动合同怎样赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，公司单方面解除无固定期限劳动合同时，其补偿或赔偿的标准主要取决于解除的合法性、双方协商的结果以及劳动者的具体情况。

一、协商解除的情况

如果公司与您协商一致解除劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条的规定，公司应按照您在本单位工作的年限支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

二、法定解除（合法解除但需支付经济补偿）的情况

1. 劳动者存在法定情形：

   • 如果您存在《劳动合同法》第四十条规定的情形，如患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等，且公司因此解除劳动合同，那么公司同样需要按照您的工作年限支付经济补偿金，标准与协商解除相同。

2. 经济性裁员：

   • 如果公司因企业重整、生产经营困难、技术革新等原因进行经济性裁员，并解除了与您的无固定期限劳动合同，那么公司也需要按照您的工作年限支付经济补偿金。

三、违法解除的情况

如果公司违反《劳动合同法》的规定解除或终止与您的劳动合同，那么根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司需要支付双倍的经济补偿作为赔偿金。具体标准为：每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。

四、无需补偿的情形

当然，也存在一些公司无需支付经济补偿或赔偿金的情况。比如，如果您存在严重违反公司规章制度、严重失职等法定过错情形，公司解除与您的无固定期限劳动合同是无需支付经济补偿或赔偿金的。

五、特殊情况的考虑

1. 高工资员工：

   • 如果您的月工资高于所在地市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，那么经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

2. 怀孕女职工：

   • 对于怀孕女职工，公司可以与其协商解除劳动合同，但必须符合法律规定并支付相应经济补偿。如果公司以怀孕为由通过胁迫、欺诈等手段迫使您解除合同，则构成违法解除，需要支付赔偿金。

综上所述，公司在单方面解除无固定期限劳动合同时，应严格遵守相关法律法规，确保解除行为的合法性，并根据不同情况支付相应的经济补偿或赔偿金。如果您对公司的解除行为有异议或认为公司未按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，您可以向当地劳动争议调解仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。