关于公司解除无固定期限劳动合同的赔偿问题，这确实是一个涉及法律条款和具体情境的复杂议题。以下是我为您详细梳理的解答，希望能帮助您更好地理解这一过程。

一、合法解除劳动合同的赔偿情况

1. 协商一致解除

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
   • 赔偿标准：在这种情况下，公司需要按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。如果工作六个月以上但不满一年，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 实例说明：假设您在公司工作了3年8个月，平均月薪为8000元，那么您应获得的经济补偿为32000元（8000元/月 × 4个月）。

2. 劳动者存在过错解除

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 赔偿标准：无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 实例说明：如果您因严重违反公司考勤制度而被解除合同，公司则无需支付任何补偿。

3. 无过失性辞退

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十条，如果劳动者因病或非因工负伤无法胜任工作、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未就变更达成协议等情形，用人单位可以解除劳动合同，但需要支付经济补偿。
   • 赔偿标准：与协商一致解除相同，按工作年限支付经济补偿。
   • 实例说明：如果您因病无法胜任工作，公司提前30天通知解除合同，并应支付您相应的经济补偿。

4. 经济性裁员

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十一条，如果公司因重整、生产经营严重困难等情形需要裁减人员，并符合法定条件时，可以解除劳动合同并支付经济补偿。
   • 赔偿标准：同样按工作年限支付经济补偿。
   • 特别说明：当劳动者工作年限超过12年且月工资高于当地职工月平均工资三倍时，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，但最高不超过十二年。

二、违法解除劳动合同的赔偿情况

• 法律依据：根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，如果用人单位违反法律规定解除或终止无固定期限劳动合同，且劳动者要求继续履行而用人单位不能或不愿履行，或劳动合同已无法继续履行，那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 赔偿标准：双倍经济补偿作为赔偿金。
• 实例说明：如果公司无故解除与您的合同，且您不要求继续履行，那么公司应支付您双倍的经济补偿作为赔偿金。

三、总结与建议

公司解除与您的无固定期限劳动合同时，必须严格遵循《劳动合同法》的相关规定，并根据解除的具体情形确定赔偿方式。无论是合法解除还是违法解除，都应确保赔偿的合法性和合理性，以维护您的合法权益。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，我建议您及时咨询专业律师或相关法律机构，以获取准确的法律意见和指导。