医院人事部门在特定条件下有权利开除合同制护士，但必须严格遵循法定程序和条件。以下是对此问题的详细分析：

一、合同制护士的劳动关系基础

合同制护士与医院之间建立的是劳动合同关系，这种关系受到《中华人民共和国劳动合同法》的规范和保护。根据该法，劳动合同的解除必须遵循法定条件和程序，不能随意解除。

二、医院人事部门开除合同制护士的合法条件

1. 试用期不符合录用条件：

   • 如果护士在试用期内被证明不符合医院规定的录用条件，医院人事部门有权解除劳动合同。

2. 严重违反规章制度：

   • 护士若严重违反医院的规章制度，如严重失职、营私舞弊给医院造成重大损害，或者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响等，医院人事部门可以解除劳动合同。

3. 被依法追究刑事责任：

   • 如果护士因犯罪被依法追究刑事责任，医院人事部门有权解除劳动合同。

4. 协商一致解除：

   • 医院人事部门与护士协商一致，也可以解除劳动合同。

5. 其他法定情形：

   • 还包括护士患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由医院另行安排的工作；或者护士不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等情形，医院在提前通知或支付经济补偿后，可以解除劳动合同。

三、医院人事部门开除合同制护士的程序要求

1. 通知工会：

   • 医院人事部门在解除劳动合同时，应当事先将理由通知工会。如果医院未设立工会，则需通过其他民主程序（如职工代表大会）来履行这一程序。

2. 出具解除证明：

   • 医院人事部门在解除劳动合同时，应当向护士出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为护士办理档案和社会保险关系转移手续。

3. 经济补偿：

   • 在符合法定解除条件且非因护士过错导致解除的情况下，医院应当按照护士在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向护士支付经济补偿。

四、法律后果与风险提示

• 违法解除的后果：

  • 如果医院人事部门违反法定条件和程序解除劳动合同，护士有权要求医院继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。

• 证据保留：

  • 医院在解除劳动合同时，应当保留相关证据以证明解除行为的合法性，如护士违反规章制度的记录、医疗期满不能从事原工作的医疗证明等。

总结来说，医院人事部门在特定条件下有权利开除合同制护士，但必须严格遵循法定条件和程序。如果医院违反这些规定，将可能面临法律责任。因此，建议医院在解除劳动合同时务必谨慎行事，确保解除行为的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。