结论：法院判决继续履行劳动合同4年后用人单位通知劳动者履行劳动合同是否合法，需根据具体情况判断，包括用人单位通知的合理性、劳动者是否已实际履行、双方是否存在其他约定或事实变化等。以下从不同角度进行分析：
一、从判决效力与执行角度
判决的持续效力：法院判决继续履行劳动合同，该判决具有法律上的持续效力，即双方应按照判决内容持续履行各自的义务，直至劳动合同期限届满或出现其他法定或约定终止情形。
执行情况：若劳动者在判决后已实际按照判决内容履行了劳动合同，且用人单位在4年内未提出异议或未采取其他法律措施，则视为双方已实际履行了判决。此时，用人单位突然通知劳动者继续履行，若劳动者已无继续履行的必要或可能（如已找到新工作、劳动合同已到期等），则用人单位的通知可能不具有合法性。
二、从用人单位通知的合理性角度
通知的及时性：用人单位应在合理期限内通知劳动者履行劳动合同。若因用人单位自身原因（如管理疏忽、内部变动等）导致延迟通知，且该延迟对劳动者造成了不利影响（如劳动者已找到新工作、因等待履行原合同而遭受经济损失等），则用人单位的通知可能因缺乏及时性而不被法律所支持。
通知的内容与方式：用人单位的通知应明确、具体，且应通过合法、合理的方式送达劳动者。若通知内容模糊、不明确，或通知方式不当（如未送达、送达方式不符合法律规定等），则可能影响通知的合法性。
三、从劳动者实际情况角度
劳动者是否已实际履行：若劳动者在判决后已实际按照判决内容履行了劳动合同，且用人单位在4年内未提出异议，则视为双方已实际履行了判决。此时，若劳动者已无继续履行的必要或可能（如劳动合同已到期、劳动者已达到退休年龄等），则用人单位的通知可能不具有合法性。
劳动者是否存在过错：若劳动者在判决后未实际履行劳动合同，且存在过错（如故意不履行、拒绝履行等），则用人单位有权要求劳动者继续履行劳动合同。但在此情况下，用人单位的通知仍需符合上述关于及时性、内容与方式的要求。
四、从双方是否存在其他约定或事实变化角度
其他约定：若双方在判决后另行达成了关于劳动合同履行的其他约定（如变更劳动合同内容、解除劳动合同等），且该约定合法有效，则用人单位的通知可能因与双方约定相冲突而不具有合法性。
事实变化：若自判决作出以来，双方的情况发生了重大变化（如用人单位经营状况恶化、劳动者身体状况不适宜继续履行原合同等），且该变化足以影响劳动合同的继续履行，则用人单位的通知可能因缺乏合理性而不被法律所支持。
建议：若您作为劳动者或用人单位，在收到此类通知时，建议首先审查通知的合理性、及时性以及内容与方式是否符合法律规定。若存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会结合您的具体情况，给出更详细的法律建议。