关于“劳动合同继续履行的判决执行”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，明确结论：劳动合同继续履行的判决执行，需要用人单位和劳动者就继续履行达成一致或经劳动争议仲裁机构、法院判定应继续履行。若用人单位拒不履行，劳动者可依法申请强制执行。

接下来，从多个角度展开说明：

1. 继续履行的前提：

   • 用人单位与劳动者之间存在有效的劳动合同。
   • 劳动合同被违法解除或终止，且劳动者要求继续履行，且合同具有继续履行的可能性。

2. 继续履行的执行方式：

   • 用人单位应按照原劳动合同约定的工作岗位、工作内容、劳动报酬、工作时间、工作地点等全面履行义务，如按时足额支付劳动者工资，提供符合劳动安全卫生标准的工作条件等。
   • 劳动者则应遵守用人单位的规章制度，按照合同约定完成工作任务。

3. 若一方不履行继续履行的义务：

   • 另一方有权通过劳动监察投诉、劳动仲裁等方式要求对方履行。
   • 劳动监察部门可责令用人单位改正，劳动仲裁机构或法院可依法强制用人单位继续履行合同，情节严重的还可对用人单位予以罚款等处罚。

4. 申请执行的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。
   • 若用人单位拒不履行，劳动者可依法申请强制执行，执行机构有权采取多种执行措施，促使用人单位继续履行合同。

5. 继续履行后又解除的后果：

   • 若劳动合同在继续履行后又解除，可能涉及经济补偿、其他权益以及争议解决等方面的问题。
   • 具体后果需根据解除的合法性、补偿的合理性等因素来确定，并可通过劳动仲裁、诉讼等法律途径解决。

综上所述，劳动合同继续履行的判决执行是一个涉及多个方面的复杂问题。在实际操作中，建议劳动者和用人单位在发生争议时，首先尝试通过协商或调解的方式解决；若无法达成一致，则可依法通过劳动仲裁或诉讼等途径来维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。