当行政机关在行政案件中适用法律错误时，这确实是一个需要严肃对待的问题，因为它直接关系到公民、法人或其他组织的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：
一、行政机关适用法律错误的主要表现形式
适用失效或未生效的法律：
- 行政机关可能错误地依据已经失效的旧法规或尚未生效的新法规作出行政行为。例如，某行政法规已被新法规取代，但行政机关仍依据旧法规进行处罚，或者提前适用了尚未生效的法律规定。
上位法与下位法的混淆：
- 在上位法与下位法存在冲突时，行政机关应优先适用上位法。然而，有时行政机关可能会错误地选择下位法作为依据，如地方政府规章与法律不一致时，却选择了地方政府规章。
特别法与一般法的误用：
- 针对特定领域、主体或事项，法律往往有特别规定。行政机关在处理相关案件时，应优先适用特别法。但有时可能会误用一般法，如处理专业市场管理问题时，未适用专门的行业管理法规，而是适用了通用的市场管理法规。
法律条文理解错误：
- 行政机关对法律条文的含义、构成要件等理解有误，也可能导致法律适用错误。例如，法律规定需“情节严重”才予处罚，但行政机关对“情节严重”的标准界定不当，对轻微行为也进行了处罚。
二、法律后果
行政行为被撤销：
- 当行政机关适用法律错误时，该行政行为通常会被有权机关（如上级行政机关或人民法院）认定为违法并撤销。这意味着，该行政行为自始不具有法律效力，对当事人不产生约束力。
行政机关承担责任：
- 除行政行为被撤销外，行政机关还可能因错误行政行为给相对人造成损失而依法承担赔偿责任。这包括直接损失和间接损失，具体赔偿范围和标准需根据相关法律法规确定。
三、救济途径
提出异议：
- 当事人认为行政机关适用法律错误时，可首先向作出行政行为的机关提出书面异议，指出其适用法律错误并要求更正。这是最直接、最快捷的救济方式。
申请行政复议：
- 如行政机关对异议不予理会或不满意其回复，当事人可向上级行政机关或法定复议机关申请行政复议。在复议过程中，当事人需详细陈述观点并提供证据支持，以证明行政机关适用法律错误。
提起行政诉讼：
- 经行政复议后仍认为行政行为违法的，当事人可向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。法院将审查行政机关适用法律是否正确，并作出公正裁决。这是维护当事人合法权益的最终途径。
四、注意事项
收集证据：
- 证据是证明观点的关键。当事人应收集相关法律法规、政策文件、行政行为文书等证据来证明行政机关适用法律错误。这些证据应真实、合法、有效，并能够充分支持当事人的观点。
了解法律程序：
- 不同的法律程序有不同的要求和规定。当事人需了解并遵循相应程序以确保权益得到有效保障。例如，在申请行政复议或提起行政诉讼时，需按照规定的期限和方式提出申请或起诉。
寻求专业帮助：
- 对法律不熟悉或处理有困难时，当事人可寻求专业律师的帮助。律师具有专业的法律知识和实践经验，能够为当事人提供专业的法律意见和指导，帮助当事人更好地维护自身权益。
综上所述，行政机关适用法律错误是一个严重的问题，直接影响当事人的合法权益。当事人应通过合法途径积极维护自身权益，确保行政机关依法行事。