针对您提出的“仲裁案件中法律适用错误怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，如果仲裁裁决中存在法律适用错误，当事人是有权利并要求采取措施进行补救的。具体的补救途径会根据仲裁的类型（如商事仲裁或民事裁定）有所不同。

一、商事仲裁

对于商事仲裁，如果当事人认为裁决存在法律适用错误，他们可以在收到裁决书之日起的六个月内（具体期限可能因地区或仲裁规则而异，请参照具体的仲裁规则或法律规定），向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条的规定，当事人可以基于以下理由申请撤销裁决：

1. 没有仲裁协议的；
2. 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
3. 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
4. 裁决所根据的证据是伪造的；
5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的；
7. 裁决违背社会公共利益的。

如果法院经审查核实，认为裁决确实存在上述情形之一，将会裁定撤销该裁决。

二、民事裁定

如果仲裁裁决是以民事裁定的形式作出的，并且当事人认为存在法律适用错误，他们可以向审判委员会提出异议，或者向上级法院要求再审。具体的申请程序和条件可能因地区和法院的不同而有所差异，因此建议当事人咨询当地的法律专业人士以获取准确的指导。

三、注意事项

1. 及时申请：当事人应注意在规定的期限内提出申请，否则可能会丧失申请撤销或再审的权利。
2. 提供证据：在申请撤销或再审时，当事人应提供充分的证据证明裁决存在法律适用错误或其他可撤销的情形。
3. 咨询专业人士：由于仲裁和诉讼程序具有专业性和复杂性，建议当事人在申请撤销或再审前咨询专业的法律人士以获取准确的法律意见和指导。

综上所述，如果仲裁案件中存在法律适用错误，当事人可以通过申请撤销裁决或再审等方式进行补救。具体的申请程序和条件可能因地区和仲裁类型的不同而有所差异，因此建议当事人及时咨询当地的法律专业人士以获取准确的指导和帮助。