公司连续不开工资是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。” 公司连续不开工资，显然违反了这一工资支付的强制性规定，构成了违法行为。
二、法律后果
劳动者有权解除劳动合同：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这意味着，如果公司连续不开工资，您有权选择离职，并无需承担违约责任。
经济补偿：在解除劳动合同的同时，用人单位还需向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
行政处罚：劳动行政部门有权责令用人单位限期支付劳动报酬。如果用人单位逾期不支付，劳动行政部门还可以责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
三、维权途径
如果您遇到公司连续不开工资的情况，可以通过以下途径维权：
与用人单位协商解决：首先，您可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成一致，解决工资支付问题。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并处理。
向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律手段维护自己的权益。
向人民法院提起诉讼：如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，要求法院判决公司支付工资并承担相应的法律责任。
四、建议与提醒
保留证据：在维权过程中，保留好与工资支付相关的证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同等，以便在需要时提供证明。
及时行动：一旦发现公司有连续不开工资的情况，应及时采取行动，避免问题进一步恶化。
咨询专业律师：虽然我作为黄祖军律师已经为您提供了详细的法律分析，但在实际操作过程中，如果遇到复杂情况或不确定如何处理，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律指导。
公司连续不开工资是违法的，您有权通过法律手段维护自己的权益。希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。