结论前置：您在牙医店工作了两年被无故辞退，这是不合法的，您有权要求牙医店承担相应的法律责任，包括支付经济补偿金或赔偿金，并可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 无故辞退的违法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当有合法的理由，并遵循法定的程序。无故辞退员工，即没有合法理由或未遵循法定程序解除劳动合同，是违法的行为。

2. 您的权益：

   • 经济补偿金：如果牙医店无故辞退您，且您不存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等），那么您有权要求牙医店支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常是按照您在牙医店的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 赔偿金：如果牙医店的辞退行为构成违法解除劳动合同，您除了可以要求支付经济补偿金外，还可以要求支付赔偿金。赔偿金的数额通常是经济补偿金的两倍。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果您与牙医店就辞退事宜无法达成一致，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定方式，具有高效、便捷的特点。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要准备相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明您的主张。

4. 其他建议：

   • 在处理此事过程中，建议您保持冷静，不要与牙医店发生不必要的冲突。
   • 您可以咨询专业的劳动法律师，以获取更具体的法律建议和帮助。虽然我无法直接为您提供联系方式，但您可以直接向我咨询相关法律问题。

行动指南：

• 首先，与牙医店进行沟通，尝试协商解决此事，要求支付经济补偿金或赔偿金。
• 如果协商无果，准备相关证据材料，向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，不要采取过激行为。

如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。