结论：离婚6年没给孩子联系过一次，从法律角度，若符合一定条件，是可以起诉要求对方履行抚养义务或探望义务的，但具体能否起诉成功及后续处理需视情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、关于起诉要求履行抚养义务
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”
- 这意味着，即使离婚后，父母双方对子女仍有抚养义务，包括提供生活费、教育费、医疗费等。若一方长期未履行抚养义务，另一方或子女本人（在特定情况下）有权向法院提起诉讼，要求其履行抚养义务。
实际操作：
- 在您的情况下，若对方离婚后6年未与孩子联系，也未支付任何抚养费，您作为直接抚养孩子的一方，有权向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费，并可能要求其未来继续履行抚养义务。
- 诉讼时，您需要提供证据证明对方未履行抚养义务，如银行转账记录（若曾有过支付但后来停止）、聊天记录（若曾讨论过抚养费但对方未履行）、证人证言等。
二、关于起诉要求履行探望义务
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条：“离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。”
- 这表明，离婚后，不直接抚养子女的一方有权探望子女，另一方有协助的义务。若一方长期未行使探望权，且未有合理理由，另一方或子女本人（在特定情况下，如子女已具备一定民事行为能力）可能有权向法院提起诉讼，要求其履行探望义务。但需注意，探望权的行使需以子女身心健康为前提，若探望不利于子女身心健康，法院可能中止探望。
实际操作：
- 在您的情况下，若对方离婚后6年未与孩子联系，也未尝试行使探望权，您作为直接抚养孩子的一方，理论上可以提起诉讼要求对方履行探望义务。但实际操作中，由于探望权的行使涉及子女情感、生活安排等多方面因素，法院在判决时会综合考虑多种因素，如子女的年龄、意愿、生活环境等。
- 若子女已具备一定民事行为能力（如已满8周岁），法院在判决时可能会更尊重子女的意愿。若子女明确表示不愿与对方接触，法院可能不会强制要求对方行使探望权。
三、综合建议
- 收集证据：在提起诉讼前，务必收集好对方未履行抚养义务或探望义务的证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等。
- 考虑子女意愿：若子女已具备一定民事行为能力，务必与其沟通，了解其意愿和感受，以便在诉讼中更好地维护其权益。
- 寻求专业帮助：由于离婚纠纷涉及法律、情感、子女利益等多方面因素，建议您在提起诉讼前咨询专业律师，以便更好地制定诉讼策略和维护自身及子女权益。
最后，若您有任何关于离婚财产纠纷或涉外婚姻领域的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。