若境外诈骗案件中犯罪嫌疑人拒绝签署认罪认罚具结书，可能面临以下法律后果及程序影响，需结合具体案情分情况说明：

1. 量刑优惠的丧失
   根据《刑事诉讼法》第15条及认罪认罚从宽制度，若犯罪嫌疑人自愿如实供述、承认指控的犯罪事实并签署具结书，可依法从宽处理（如减轻或从轻处罚）。拒绝签署将直接丧失该量刑优惠，法院可能根据基准刑量刑，导致实际刑期高于签署后的可能刑期。例如，诈骗金额较大的案件中，签署认罪认罚可能获缓刑，而拒绝签署则可能被判处实刑。

2. 诉讼程序的影响

   • 证据充分性要求更高：若犯罪嫌疑人拒绝认罪，检察机关需通过其他证据（如电子数据、证人证言、资金流向等）形成完整证据链，否则可能因证据不足作出不起诉决定或法院判决无罪。
     
   • 庭审对抗性增强：拒绝认罪的案件通常进入普通程序审理，检察机关需举证证明犯罪事实，犯罪嫌疑人及其辩护人可充分行使质证权和辩护权，诉讼周期可能延长。
     
   • 取保候审难度增加：认罪认罚是申请取保候审的重要考量因素之一，拒绝签署可能降低取保成功率，尤其在境外诈骗案件中，因涉及跨境取证、被害人众多等因素，司法机关可能更倾向于羁押。

3. 特殊情形下的例外处理

   • 证据确实充分时：若案件证据已达到“排除合理怀疑”标准（如犯罪嫌疑人虽拒不认罪，但同案犯指认、电子数据、银行记录等证据相互印证），法院仍可定罪处罚，且不因拒绝认罪而减轻刑罚。
     
   • 翻供或虚假陈述风险：若犯罪嫌疑人在侦查阶段签署认罪认罚后反悔，或在庭审中虚假否认犯罪事实，检察机关可撤销从宽建议，法院可能以“认罪态度恶劣”为由从重处罚。
     
   • 境外证据的特殊性：境外诈骗案件常涉及跨国取证、司法协助等问题，若因证据收集程序瑕疵（如未通过国际刑事司法合作渠道获取）导致证据效力存疑，拒绝认罪可能为辩护提供空间，但需结合具体证据情况判断。

建议：若您或家属涉及境外诈骗案件，是否签署认罪认罚需综合评估证据充分性、量刑预期及辩护策略。拒绝签署不必然导致更重刑罚，但需承担证据对抗风险；签署则需确保自愿性并核实具结书内容。具体案件处理需结合诈骗金额、主观恶性、退赃退赔等因素，建议直接向我咨询以制定针对性方案。