结论前置：没签劳动合同提前三天辞职的合法性取决于劳动者的具体身份（试用期或已过试用期）以及用人单位是否存在违法行为。在试用期内，此做法是合法的；若已过试用期且用人单位存在违法行为，劳动者同样有权随时解除劳动关系。以下是对此问题的详细分析：

1. 试用期内的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这一规定并不以是否签订劳动合同为前提，因此，即使未签订劳动合同，劳动者在试用期内提前三天通知用人单位解除劳动合同也是合法的。
   • 详细分析：试用期内，劳动者与用人单位之间的劳动关系尚处于相互了解、考察的阶段。为了保障劳动者的自由选择权，法律赋予了劳动者在试用期内提前三天通知即可解除劳动合同的权利。这三日的计算从劳动者发出通知的次日起算，包含所有自然天数。

2. 已过试用期的情况：

   • 一般情况：按照常规做法和法律规定精神，已过试用期的劳动者应提前三十日以书面形式通知用人单位才能解除劳动合同。这是为了保障用人单位的正常运营和劳动关系的稳定性。
   • 特殊情况：如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，这属于违法行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在此情况下，劳动者无需提前三十天通知，可以随时离职，并有权要求用人单位支付从用工第二个月起至离职时的双倍工资。
   • 操作建议：尽管法律赋予劳动者在用人单位违法时随时解除劳动关系的权利，但为了避免纠纷和保持良好职场关系，建议劳动者仍以书面形式告知辞职决定，并留存相关证据，如书面通知、短信、邮件等。同时，妥善办理工作交接等离职手续，确保离职过程的顺利进行。

3. 注意事项：

   • 遵守其他约定：劳动者在行使辞职权时，应确保不违反与用人单位之间的其他有效约定，如服务期协议、培训协议等。这些约定可能对劳动者的辞职权产生一定的限制。
   • 职业道德：离职过程中，劳动者应保持职业道德，不得泄露用人单位的商业秘密或损害其合法权益。这是劳动者应尽的基本义务。
   • 保留证据：劳动者应妥善保留提前通知用人单位的证据，以备日后可能发生的纠纷之需。这些证据可以证明劳动者已经履行了提前通知的义务。
   • 维权途径：如果用人单位拒绝支付工资或存在其他违法行为，劳动者可以通过向劳动监察部门投诉、提起劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。这些途径是劳动者维护自身权益的有效手段。

总结与建议：没签劳动合同提前三天辞职的合法性需根据具体情况判断。在试用期内此举合法；已过试用期且用人单位存在违法行为时，劳动者同样有权随时解除劳动关系。在任何情况下，劳动者都应遵守法律法规和用人单位的规章制度，并妥善保留相关证据以维护自己的权益。如果您在离职过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。