结论：公司因与第三方合同到期要求员工自动申请离职，员工是否有补偿工资需分情况讨论，主要取决于公司行为是否构成违法解除劳动合同或是否符合经济补偿的法定情形。

1. 若公司行为构成违法解除劳动合同

• 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 具体情形：如果公司因为与第三方的合同到期，就单方面要求员工自动申请离职，且没有合法理由或未按照法定程序进行，这种行为可能构成违法解除劳动合同。
• 法律后果：在此情况下，员工有权要求公司支付赔偿金，即双倍的经济补偿。

2. 若公司行为不构成违法解除劳动合同，但符合经济补偿的法定情形

• 法律背景：同样根据《劳动合同法》，在某些特定情形下，如劳动合同到期终止（除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外），用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
• 具体情形：如果公司因为与第三方的合同到期，导致与员工的劳动合同无法继续履行，且公司提出了合理的解决方案（如调整工作岗位、降低薪资等），但员工不同意，或者公司直接按照法定程序终止了劳动合同，那么公司可能需要支付经济补偿。但需要注意的是，如果公司能够证明是因为员工的原因导致劳动合同无法继续履行（如员工严重违反公司规章制度等），则可能无需支付经济补偿。
• 法律后果：在此情况下，员工有权要求公司支付经济补偿，具体标准按照劳动者在本单位工作的年限和月工资来计算。

3. 若公司行为既不构成违法解除劳动合同，也不符合经济补偿的法定情形

• 法律背景：如果公司因为与第三方的合同到期，要求员工自动申请离职，且该行为既不构成违法解除劳动合同，也不符合经济补偿的法定情形（如员工主动提出离职、员工严重违反公司规章制度等），那么公司可能无需支付任何补偿。
• 具体情形：例如，员工因为个人原因（如找到更好的工作、家庭原因等）主动提出离职，或者员工因为严重违反公司规章制度被公司合法解除劳动合同，那么公司就无需支付经济补偿或赔偿金。
• 法律后果：在此情况下，员工无权要求公司支付任何补偿。

建议：

• 如果您遇到这种情况，首先应当与公司进行沟通，了解公司要求您自动申请离职的具体原因和依据。
• 如果您认为公司的行为构成违法解除劳动合同或符合经济补偿的法定情形，您可以与公司协商要求支付相应的赔偿金或经济补偿。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

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